第五章 相交线与平行线 数学活动 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 春季 课题 《第五章 相交线与平行线》数学活动 教学目标 1. 回忆平行线的一般作法，复习平行线的判定，培养学生抽象能力和应用意识。 2. 模仿课本给出平行线的得出方法作出平行线，进一步寻找新的平行线的判定方法，培养学生的几何直观和推理意识。 3. 引导学生用尺规作图尝试新的平行线作法，培养学生模型观念和应用意识。 4.经历对图形进行欣赏、观察、分析和操作、设计的过程，巩固平移的相关知识，培养学生的空间观念和创新意识。 教学内容 教学重点： 1. 运用性质理解平行线的画法。 2. 运用平移规律识别图案。 教学难点： 1.设计平行线的画法。 2.设计平移图形。 教学过程 一、问题驱动 激活思维 同学们，还记得如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？ 一贴、二靠、三移、四画. 问题一：为什么这样画出的两条直线平行呢？ ∵∠BAC=∠B′A′C′ ∴AB∥A′B′（同位角相等，两直线平行）. 二、探究新知 建构思维 活动一：李强同学用直尺和圆规设计了一种过点P画平行于直线AB的直线的方法： （1） （2） （3） （4） （图片来源于人教版七年级数学下册32页） 注：（2）过点P任意作一条直线b. （3） 作∠1＝∠2； （4） 则c∥a. 问题二：你认为李强是依据什么知识作出平行线的？ 生：同位角相等，两直线平行. 问题三：在图（2）的前提下你还能想出其他作平行线的方法吗？ （利用内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行构造平行线.） （1） （2） 活动二：张明的画法如下： （1） （2） （3） （4） 注：（2）作PQ⊥a. （3）作直线l⊥a，取RS=PQ； （4）连接PS，则b∥a. 问题四：观察图（4），猜想图中形成一个什么图形？ 生：长方形. 师：所以此时的b∥a自然成立，证明过程用到平行四边形的判定，后期会学到. 问题五：我们是够可以构造特殊图形得到两条互相平行的直线？ 生：构造平行四边形. 问题六：关于平行四边形，你知道它有什么特点？ 根据对边相等的特点，可以借助圆规构造任意的平行四边形，从而得出过直线外一点的已知直线的平行线. 活动三：王玲通过折纸作出平行线： （1） （2） （3） （4） 问题七：你能说出王玲折出平行线的依据是什么？ 生：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行. 问题八：你还能用折纸的方法画出符合要求的平行线吗？ （1） （2） （3） （4） 问题九：你还有其他画平行线的方法吗？ 师：小学学过利用长方形直尺画平行线，还能用直尺和两支铅笔画平行线，也可以用网格画平行线，随着大家学习的几何知识增多，就可以创造出更多画平行线的方法. 三、应用迁移 拓展思维 问题十：如果把一组平行线中的一条直线看作是另一条直线经过图形变换得到的，请问，它经过了怎样的变换呢？ 生：平移变换. 师：是的，一条直线经过平移，可以得到一组平行线，一条曲线经过平移，可以得到美丽的图案.如下图中的每一匹马，都可以由正方形上的平移得到. 问题十一：类似地，你能用平移设计一些图案吗？ 三、梳理小结 深化思维 面平移 线平移 学科网（北京）股份有限公司 $$