第七章 平面直角坐标系 小结教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 第七章 平面直角坐标系（小结） 教学目标 1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法. 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化. 3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换. 4.进一步体会数形结合的数学思想. 教学内容 教学重点：利用本节知识解决各类问题。 教学难点：利用平面直角坐标系解决实际问题。。 教学过程 一 、有序数对 如图是某学校的平面示意图，写出表示各个地点位置的有序数对. 【解题小结】有顺序的两个数a,b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）. 注意:当a≠b时，（a,b）与（b,a）是两个不同的数据. 二、平面直角坐标系 1.在平面直角坐标系中，表示出教学楼，操场，宿舍，实验楼的坐标. 2.在平面直角坐标系中，若已知教学楼的位置为（-1，-1），操场的位置为（2,2）. ①写出宿舍,实验楼在图中的位置； ②已知图书馆的位置是（3,0），艺术馆的位置是（0,-3），在图中标出它们的位置； ③指出右图中6个点所在的象限或坐标轴. 【解题小结】 1. 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴叫做平面直角坐标系.并回顾原点，横轴或x轴，纵轴或y轴及四个象限。 2.平面直角坐标系中点的坐标特征：（1）坐标轴上的点不属于任何象限；（2）四个象限中点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（ -，- ），第四象限（+，-）；（3）坐标轴上点的特征：横轴上的点的坐标纵坐标为0；纵轴上的点的坐标横坐标为0． 【设计意图】通过有序数对和平面直角坐标系的学习，让学生能从熟悉的场景下复习回顾先关概念，及注意事项。知识要点主要包括： 有序数对、点到坐标、已知两点的坐标求其他点的坐标，已知坐标描点等，这些知识基是本章的学习重点，以上面题组形式出现，降低了难度，学生都能比较快速、准确地完成以上习题，学生的基本知识和基本技能都得到了发展， 即夯实了基础，又增强了学生的信心. 课堂检测1 1.用7和8组成一个有序数对，可以成 . . 2.点A（-3,4）在第 象限. 3.点D（a-1,a）在x轴上，则点D的坐标是 . 4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4. (1)若点M位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若点M位于x轴的下方，则其坐标为 ； (3)若点M位于y轴的左侧，则其坐标为 ． 【设计意图】让学生再次对类似题目题进行检测，及时了解学生对于本堂课中涉及到知识的学习情况，纠偏补缺，既反映其对本节课的理解程度，也反映了其对这节课的掌握情况． 三、坐标方法的简单应用---用坐标表示地理位置 1.下图是某校的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标. 【解题小结】 用坐标表示地理位置步骤： 1. 选：选原点. 2.建：建立直角坐标系. 3.标：标出单位长度. 4.写：写出坐标和地名. 2.如图是某学校的平面示意图．已知OA＝420m，OB＝200m，OC＝260m．请用方位和距离描述出宿舍、操场、艺术馆相对教学楼的位置？ 【解题小结】方位角、距离定位法：方位角：规定以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角 四、坐标方法的简单应用---用坐标表示平移 如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是，将这个平行四边形向左平移 个单位长度，得到平行四边形A'B'C'O'.求平行四边形A'B'C'O'四个顶点的坐标. 【解题小结】点的平移规律：横坐标：左减右加；纵坐标：上加下减 【设计意图】通过坐标表示地理位置和坐标表示平移，也是让学生能从熟悉的场景下复习回顾先关概念及注意事项。这些知识基是本章的学习重点，以上面题组形式出现，降低了难度，学生都能比较快速、准确地完成以上习题，学生的基本知识和基本技能都得到了发展， 即夯实了基础，又增强了学生的信心. 课堂检测2 1.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为 . 2.小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的 方向的 m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置). 3.已知△ABC，其中A(-4,3),B(-4,-3),C(-5,1),将△ABC