广东省广州市天河区新昌学校2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷

2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣3，0） C．（0，4） D．（5，﹣6） 3．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2 4．（3分）若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，﹣2）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2 7．（3分）设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A等于（　　） A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab 8．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　） A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2 9．（3分）一个面积为40的正方形，它的边长为a，则a的整数部分为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，0）做如下的连续平移，A（﹣1，0）→A1（﹣1，1）→A2（2，1）→A3（2，﹣4）→A4（﹣5，﹣4）→A5（﹣5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（　　） A．（100，101） B．（101，100） C．（102，101） D．（103，102） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）比较大小：3 　 　（填写“＜”或“＞”）． 12．（3分）因式分解：3x2﹣12＝　 　． 13．（3分）若一个正方体的体积为64cm3，则该正方体的棱长为　 　cm． 14．（3分）计算：＝　 　． 15．（3分）用一个实数a的值说明命题“＝a”是假命题，这个a的值可以是　 　． 16．（3分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2023时，点A2023的坐标为 　 　． ​ 三．解答题（共8小题，满分62分） 17．（8分）（1）﹣﹣； （2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣． 18．（8分）（1）； （2）． 19．（8分）如图，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P（x﹣2，y+3），A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1． （1）写出A1，B1，C1三点的坐标，并画出三角形A1B1C1； （2）求三角形ABC的面积； （3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标． 20．（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2． （1）求a和x的值； （2）求4x+9a的平方根和立方根． 21（10分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出下列各点的坐标：A′　 　； B′　 　；C′　 　； （2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？　 　． （3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为　 　； （4）求△ABC的面积． 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且∠1+∠2＝180°． （1）求证：AE∥FC； （2）求证：AD∥BC； （3）如果DA平分∠BDF，且∠BDC＝40°，求∠C的度数． 23．（10分）阅读下面文字，然后回答问题． 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4﹣2＝0.4；的整