15.1.1 从分数到分式 课件 -2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.1 从分数到分式 1.理解分式的概念，会判断一个代数式是否为分式． 2.会求分式的值． 3.理解分式有意义、无意义的条件． 4.会确定分式值为零的条件． 学习目标 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务． 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么 原计划完成造林任务需要多少个月？ 实际完成造林任务用了多少个月？ 情境引入 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务． 设原计划每月固沙造林x公顷， 原计划完成造林任务需要多少个月？ 2400 x 实际完成造林任务用了多少个月？ 工作总量 计划月工作量 工作总量 实际月工作量 2400 x+30 原计划完成时间= 原计划完成造林任务需要多少个月？ 实际完成造林任务用了多少个月？ 实际完成时间= （1）在24届冬季奥林匹克运动会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播。据统计，这项赛事前ɑ天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这（ɑ+b)天该赛事的日均收看人数为多少万？ 做一做 某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是多少？ 做一做 式子 、 、 和 ，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们与分数有什么相同点和不同点？ 1. 它们是整式吗？ 2. 它们与分数有什么相同点？ 3. 它们与分数有什么不同点？ 都不是整式． 与分数的形式相同， 都是 的形式． 提示 议一议 分式是不同于整式的另一类式子，两类式子的区别是分母是否含有字母． 分式的分子A可以含有字母，也可以不含字母，分母B中必须含有字母． 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性． 仅表示2÷3的商，而分式 既可以表示2÷3，又可表示(– 5)÷2，8÷(– 9)等． 一般地，如果A，B表示两个整式， 可以表示成 的形式．如果B中含有字母，那么称　为分式(fraction)，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母． 归纳 辨别分式 从下面三张卡片中任选两张卡片，编写一个你喜欢的分式。 思考： （1）当ɑ=2时，你构造的分式的值是多少？ （2）选一个你喜欢的ɑ的值代入，求分式的值。 （3）ɑ能取任意数吗？ （4）你构造的分式的值可能为0吗？ 若能，这时ɑ的值是多少？ ɑ ɑ+1 2ɑ-1 活动探究 归纳 分式 中， 当分母B=0时， 分式 无意义. 当分母B≠0时，分式 有意义. (与分子A无关) 当 =0时， A=0且B≠0． 分式有意义的条件： 分式的值为0的条件： 典型例题 例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) (2) (3) (4) 典型例题 例2.当 x 取何值时，分式 的值为0？ 变式：当 x 取何值时，分式 的值为0？ 一层练习 1、下列式子中，是分式的是（ ） A. x B. C. D. 2、使分式 有意义的条件是 。 3、要使分式 的值等于0，则x的值为 （ ） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 二层练习 4.不论x取何值时，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 5.若分式 值为0，则x的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 0 一般地，如果A，B表示两个整式，A B可以表示成 的形式．