精品解析：2024年云南省昆明市中考数学一模诊断试卷（4月份）

2024年云南省昆明市中考数学一模诊断试卷（4月份） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若表示零上20度，则零下9度记作（　　） A. B. C. D. 2. 剪纸艺术是中国优秀的传统文化．在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 2024 年 3 月 12 日是我国第 46 个植树节，昆明市绿化委员会办公室将紧紧围绕绿美城市、绿美社区、绿美乡镇、绿美村庄、绿美交通、绿美河湖、绿美校园、绿美园区、绿美景区等9个主题组织开展义务植树活动，今年全市计划实施全民义务植树11500 000株．数据11 500 000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，点A，B在直线上，点C在直线b上，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则：S四边形DBCE=（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 7. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 10. 按一定规律排列的多项式：，…，第n个多项式是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是直径，是的弦，于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 13. 人世间一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造，某校立足学校实际，为全面提升中学生劳动素质，把劳动教育纳入人才培养全过程，贯穿家庭、学校、社会各方面．为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将劳动实践单位：小时分为如下组：；：；：；：；：进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． 下列选项中正确的是(　　) A. 本次调查的样本容量是45 B. 扇形统计图中A组对应的扇形圆心角度数为85.4° C. 本次调查中，每周家庭劳动时间不少于2小时的学生有4人 D. 学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行宣讲，估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数约为39人 14. 如图，在矩形中，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线与分别交于点E，F，连接，已知，，则的长为（　　） A. 5 B. 3 C. D. 15. 黄金分割是一个跨越数学、自然、艺术和设计领域的概念，各个领域中无处不在．黄金分割是指将一个整体分为两部分，其中较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，通常人们把这个数叫做黄金分割数．请估计的值在（　　） A. 0和之间 B. 和1之间 C. 1和之间 D. 和2之间 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：=_________________________． 17. 在平面直角坐标系中，若函数的图像经过点和，则m的值为_____． 18. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 ________．（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项） 19. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的高是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，．求证：． 22. 数学来源于生活，又服务于生活．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用．为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进甲、乙两种与数学有关的科普书若干本，已知用1800元单独购进甲种科普书的数量比用同等金额购进乙种科普书的数量少25本，且甲种科普书的单价是乙种科普书单价的1.5倍．求甲、乙两种科普书的单价． 23. 某同学用计算机从3，4，5，x这四个数中，随机同时抽取