8.2.3解一元一次不等式 同步练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

8.2.3解一元一次不等式 1．不等式6﹣3x≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A． x﹣1≤0 B．x﹣1≥0 C．x+1≥0 D．x+1≤0 3．下列说法中，正确的是（　　） A．不等式2x＜﹣8的解集是x＜4 B．x＝5是不等式2x＜﹣8的一个解 C．不等式2x＜﹣8的整数解有无数个 D．不等式2x＜﹣8的正整数解有4个 4．如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km，若某汽车的时速为a km/h，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（　　） A． a＞100 B．a≥100 C．a＜100 D．a≤100 5．已知a+2＜0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣2＜a＜﹣a＜2 B．a＜﹣2＜2＜﹣a C．a＜﹣2＜﹣a＜2 D．﹣2＜a＜2＜﹣a 6．不等式6﹣2x≥3x﹣4的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜ 8．“x与6的和小于17”用不等式表示为 　 ．9．用不等式表示x减去y大于﹣2：　 　． 10．x的2倍与5的差是负数，用不等式表示为 　 　． 11．“x与3的和不大于1”用不等式表示为 　 　． 12．根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”，列不等式：　 　． 13．“x与3的差的平方不小于”用不等式表示为 　 　． 14．不等式2x﹣5＜2的最大整数解是 　 　． 15．不等式2x+7＞0有 　 　个负整数解． 16．不等式的非负整数解为 　 　． 17．现定义一种新的运算：a*b＝a2﹣2b，例如：3*4＝32﹣2×4＝1，则不等式（﹣2）*x≥0的解集为　 　． 18．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞2，则m的最大整数值为m＝　 　． 19．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞7，则k的取值范围是 　 　． 20．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x﹣y＞0，则m的取值范围是 　 　． 21．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则a的取值范围是 　 　． 22．关于x的方程3（x+2）＝k+2的解是正数，则k的取值范围是 　 　． 23．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞2，则m的值为 　 　． 24．当m＜　 　时，不等式（m﹣3）x≥1的解集是． 25．已知不等式（2a﹣4）x＜4﹣2a的解集为x＞﹣1，则a的取值范围是 　 　． 26．设a、b是任意两个有理数，用min{a，b}表示a、b两数中较小者，如：min{﹣1，﹣1}＝﹣1，min{1，2}＝1，min{4，3}＝3，解答下列问题：若min{2x﹣8，﹣5x+6}＝2x﹣8，则x满足的条件是 　 　． 27．对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n＝mn﹣m﹣n+，请根据上述定义解决问题； 若关于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 28．若不等式2|x﹣1|+3|x﹣3|＜a有解，则实数a的最小值是 　 　． 29．解一元一次不等式： （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）求不等式的正整数解． 30．解不等式4﹣2（x﹣3）≥4（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来． 31．解不等式，并把解在数轴上表示出来． 32．下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得10﹣2（2x﹣2）＜5（3﹣4x）．…第一步 去括号，得10﹣4x+4＜15﹣20x．…第二步 移项，得﹣4x﹣20x＜15﹣10﹣4．…第三步 合并同类项，得﹣24x＜1．…第四步 系数化为1，得x＞．…第五步 任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是 　 　； ②第 　 　步开始出现错误，这一步具体的错误是 　 　； 任务二：请你直接写出正确的结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项． 33．当x取何正整数时，式子的值不小于式子的值？ 34．已知关于x，y的方程组，若x＞y，求a的取值范围 35．若关于x的不等式3x﹣2＜4x+1与2x﹣a＞x+a的解集相同，求a的值． 36．定义一种新运算