专题13 二元一次方程（组）（10大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题13 二元一次方程（组） 目录 【题型一 二元一次方程（组）的定义辨析】 1 【题型二 二元一次方程（组）的解】 2 【题型三 已知二元一次方程（组）的解求参数】 2 【题型四 代入消元法解二元一次方程组】 3 【题型五 加减消元法解二元一次方程组】 3 【题型六 二元一次方程组的特殊解法】 4 【题型七 二元一次方程组的错解复原问题】 4 【题型八 新定义下的有关二元一次方程问题】 5 【题型九 构造二元一次方程组求解】 5 【题型十 同解方程组】 6 【题型一 二元一次方程（组）的定义辨析】 例题：（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024七年级下·全国·专题练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·江苏徐州·期末）观察所给的4个方程组：①；②；③；④，其中，符合二元一次方程组定义的是 （写出所有正确的序号）． 【题型二 二元一次方程（组）的解】 例题：（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列不是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024八年级上·全国·专题练习）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·北京昌平·期末）已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为 ． 【题型三 已知二元一次方程（组）的解求参数】 例题：（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）已知是二元一次方程的一个解，则m的值是（    ） A． B． C．1 D．2 【变式训练】 1．（23-24九年级下·江苏宿迁·阶段练习）若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为 ． 2．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）已知关于x、y的方程组的解是，则 、 ． 【题型四 代入消元法解二元一次方程组】 例题：（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）将式子改写成用含x的式子表示y，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ． 2．（23-24七年级下·山东济宁·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 【题型五 加减消元法解二元一次方程组】 例题：（23-24七年级下·山东泰安·阶段练习）用加减消元法解方程组适合的方法是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24九年级下·广东江门·阶段练习）二元一次方程组，的解为 ． 2．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）解方程组 (1) (2) 【题型六 二元一次方程组的特殊解法】 例题：（22-23七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·浙江绍兴·阶段练习）若关于x，y的方程组，解为．则关于x，y的方程组的解是 2．（23-24七年级下·福建泉州·阶段练习）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想： (1)已知方程组的解为，如何解大于的方程组呢，我们可以把分别看成一个整体，设，则原方程组的解为______________________； (2)若方程组的解是，求方程组的解． (3)已知m，n为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，求的值． 【题型七 二元一次方程组的错解复原问题】 例题：（22-23七年级下·河南新乡·阶段练习）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·吉林松原·期中）小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得，小张抄错得，求原方程组中的值． 2．（23-24七年级上·广西崇左·阶段练习）小明和小文同解一个二元一次方程组，小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为． (1)求原方程组中a，b的值； (2)求原方程组的解． 【题型八 新定义下的有关二元一次方程问题】 例题：（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）对于实数x、y定义新运算：（其中a，b为常数），已知，则的值为（    ） A．9 B．8 C．4 D．3 【变式训练】 1．（23-24七年级上·安徽亳州·阶段练习）关于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四