精品解析：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

2023学年第二学期九年级3月学习质量检测数学试题卷 考生须知 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 国家统计局网站发布的数据显示，2023年全国全年粮食产量再创历史新高，比上年增加17760000000斤，数据17760000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 将两把宽度相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，两把直尺的接触点记为点P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连结并延长．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（　　） A. a＜13，b=13 B. a＜13，b＜13 C. a＞13，b＜13 D. a＞13，b=13 6. 小明同学用一把直尺和一个直角三角板（有一个锐角为60°）测量一张光盘直径，他把直尺、三角板和光盘按如图的方式放置，点A是60°角顶点，B是光盘与直尺的公共点，测得AB＝3，则此光盘的直径为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点E，点M是边的中点，连接，若，菱形的面积为24，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 设二次函数（k，c为实数）的图象过点，，三点，且，，，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，是等边三角形，为的外接圆，点D在劣弧上，连结并在上取点E，使得，连结．若，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解：x2﹣x=______． 12. 抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________． 13. 当x分别为，0，1，2时，式子的值如下表： 0 1 2 1 则的值为___________． 14. 如图，已知的，，以点A为圆心，作弧与相切于点E，交于点D，交于点F．若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的母线长是________． 15. 设二次函数（a为常数，且），点，是该二次函数图象上两个不同的点，且，设，则T的取值范围为_________． 16. 如图，在矩形中，，将矩形对折，得到折痕；沿着折叠，点D对应点为E，与的交点为F；再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点B的对应点为G．则________；________． 三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论： 根据上述情景，解答下列问题： （1）你认为谁的说法正确？并说明理由； （2）当，时，求代数式的值． 18. 已知方程的解同时也是方程的解，求的值． 19. 为了更好迎战体育中考，某中学开办了关于跳绳、游泳、实心球、跑步项目的社团课，分别用A、B、C、D表示．点点同学通过问卷调查的形式抽样调查了学生最喜欢的社团课．并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图： （1）根据题中信息补全条形统计图，并求出选择实心球的人数所占圆心角为________度． （2）若点点同学要从A、B、C、D四种社团课随机选择两个参加，请用列表或画树状图的方法，求出点点选择游泳和实心球的概率． 20. 如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与