27.2.3切线 同步练习 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

27.2.3切线 1．如图，PA为圆O的切线，A为切点，OP交圆O于点B，连接AB，若∠PAB＝22°，则∠AOB的度数为（　　） 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 A．22° B．40° C．44° D．68° 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，直线EF与⊙O相切于点A，且AB＝AD．若∠BAE＝35°，则∠BCD的度数为（　　） A．35° B．55° C．70° D．80° 3．如图，AB是⊙O的直径，DB，DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝18°，则∠D的度数是（　　） A．18° B．36° C．48° D．72° 4．如图，在⊙O中，E是直径AB延长线上一点，CE切⊙O于点E，若CE＝2BE，则∠E的余弦值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AB的延长线交直线CD于点E，连接AC，BC．若∠ACD＝60°，AC＝3，则BE的长度是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点P，若∠EOF＝110°，则∠PDC的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，在⊙O中，AB为直径，BD为弦，点C为弧BD的中点，以点C为切点的切线与AB的延长线交于点E，连接AC交BD于点F，若AF＝3CF，AB＝6，则CE的长度为（　　） A．3 B． C．4 D． 8．如图，AB是⊙O的直径，直线PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝42°，则∠ABC的度数为（　　） A．42° B．48° C．21° D．24° 9．如图，∠AOB＝30°，OM＝10，MN＝20，点P在OB上运动，当∠MPN最大时，则OP的长度是（　　） A．15 B．20 C． D． 10．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，D为优弧BC上任意一点，若∠A＝28°，则∠D＝（　　） A．62° B．59° C．56° D．45° 11．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接AD．若∠A＝30°，AD＝．则CD的长度为 　 　． 第11题图 第12题图 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AP为⊙O的切线，BP经过圆心O，且∠P＝36°，则∠ACB＝　 　度． 13．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，AB的延长线交直线CD于点E，连接AC，BC．若∠ACD＝60°，AC＝，则BE的长度是 　 　． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，∠P＝38°，则∠ACB＝　 　°． 15．如图，在Rt△ABC中．∠A＝90°，．⊙O是△ABC的内切圆．分别与AC，AB，BC相切于点F，P，E． （1）∠EPF＝　 　°． （2）若BC＝4，则AP＝　 　． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD⊥OC，连接AD，AD＝DE，AC，与OD相交于点E． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若，求DE的长． 17．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF． 求证：（1）直线PA为⊙O的切线； （2）EF2＝4OD•OP． 18．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CD交BA的延长线于点D，过点O作OE∥AC交切线DC的延长线于点E，交BC于点F． （1）求证：∠B＝∠ACD； （2）若AB＝8，BC＝6，求OE的长． 19．如图，AB为⊙O的直径，在BA的延长线上取一点C，CD与⊙O相切于点D，AE∥CD交⊙O于点E，且∠BAE＝30°，连接DE． （1）求证：四边形ACDE为平行四边形； （2）已知F为的中点，连接EF．若，求EF的长． 20．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，且交⊙O于点D，过点D作DE∥BC，交AB的延长线于点E，连接BD、CD． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB＝8，AC＝6，求BE的长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，若CE是⊙O的切线． （1）求证：CE＝BC； （2）若CD＝4，