5.1相交线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

相交线与平行线 第五章 5.1 相交线 5.1.1 相交线 【学习目标】 1、了解邻补角和对顶角的有关概念，领会邻补角、对顶角的性质。 2、通过动手操作、交流推断等数学活动，培养识图能力和推理能力。 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 你发现了什么？ 直线与直线相交于一点，并形成了四个角. 问题发现 感受新知 1、创设情境，导入新课。 用剪刀剪纸时，用力握紧把手，随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角 。如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角 。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条直交直线所成的角的问题。 本节课就是要探讨两条相交直线所成的角及其特征。 2、动手操作，探索新知。 （1）请同学们画两条直线AB、CD相交于点O，并指出图中小于180°的所有角。 （2）观察你所画图中∠AOC与∠BOC的位置有什么关系？∠AOC与∠BOD的位置有什么关系？ 归纳：像∠AOC与∠BOC这样 叫做邻补角。 像∠AOC与∠BOD这样 叫做对顶角。 思考：图中还有别的邻补角和对顶角吗？ （3）请同学们用量角器分别量一量∠AOC、∠BOC、∠BOD、∠AOD的度数，你能发现这四个角中两两之间的度数有什么关系？ 归纳：邻补角性质： 对顶角性质： 请同学们想一想： （4）对顶角的概念与性质有什么区别？ 1.想一想： 图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB、CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ A B C D 应用新知 2、在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法. 1 2 解:方法一： 检测∠1是否为45°； 方法二： 检测∠2是否为135°. 回归生活 （2）如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。 【当堂训练】 1、一个角的邻补角是它的余角的3倍，则这个角的大小为 。 2、直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOD=100°， ∠1=30°，求∠2的度数。 3、如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD, ∠AOD－∠AOC=20°，求∠AOE的度数。 B A C D O 1 2 3 4 1.有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1.有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2.有一条公共边 3.另一边互为反向延长线 2.没有公共边 两直线相交 3.两边互为反向延长线 名称 数量关系 对 顶 角 相 等 邻 补 角 互 补 课堂小结 $$