第24章 圆 单元测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

阶段评价(四) 评价内容：圆 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.如图,在△ABC中,CA=CB,点O为AB 中点.以点C为圆心,CO长为半径作⊙C,则⊙C与AB 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2.如图,点A,B,C在⊙O上,△OAB 是等边三角形,则∠ACB的大小为( ) A.60° B.40° C.30° D.20° 3.如图,在⊙O中,∠BOD=160°,则∠BCD度数是( ) A.200° B.160° C.100° D.80° 4.往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 AB=48 cm，则水的最大深度为( ) A.8 cm B.10 cm C.16 cm D.20 cm 5.如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点 B 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点 D.若⊙O 的半径为1，则BD的长为( ) A.1 B.2 C. D. 6.如图，已知PA，PB是⊙O是的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法:①PA=PB;②OP⊥AB;③四边形 OAPB有外接圆;④M是△AOP 外接圆的圆心.其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第1页(共 6页) 7.如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在 AC中点 D 处建一个5G 基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G 基站覆盖范围内的是( ) A. A,B,C都不在 B.只有 B C.只有 A,C D. A,B,C 8.用半径为30cm，圆心角为 120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为( ) A.10 cm B.15 cm C. 20cm D.25 cm 9.在△ABC中,已知∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=1.如图所示，将△ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后得到△AB'C',则图中阴影部分面积为( ) A.π4 10.如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于⊙O的半径(点 C 与点 A 不重合),CF⊥CD 交 AB 于点 F,DE⊥CD交AB 于点E. G为半圆中点,当点 C 在 上运动时，设 的长为x,CF+DE=y,则下列图象中,能表示y与x 的函数关系的大致图象的是( ) 二、填空题(共6 小题,每小题3 分,共 18 分) 11.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 . 第2 页(共 6 页) 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 . 13.小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中.为区别口味，他打算制作“**饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面.为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为 90°(如图).已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为 cm.(π取3.1) 14.如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形.若制作一个圆心角为160°的圆弧形窗帘轨道(如图 2)需用此材料800πmm，则此圆弧所在圆的半径为 mm. 15.如图,在扇形 ABC中,∠BAC=90°,AB=2,若以点C为圆心，CA 为半径画弧，与 交于点 D，则图中阴影部分的面积和是 . 16.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4,⊙C的半径为2，点 P 是斜边AB 上的点，过点 P 作⊙C 的一条切线 PQ(点 Q 是切点),则线段 PQ 的最小值为 . 第3 页(共 6 页) 三、解答题(共8题,共 72分) 17.(6分)如图，学校某处空地上有A，B，C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A，B，C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点 O. B