6.2反比例函数的图象和性质6.2.1反比例函数的图象习题课件 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

反比例函数的图象 习题课件 6.2.1 1 A 2 D 2 3 B 4 C 5 (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另 一支； (2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 6 B 9 7 －6 【点拨】 11 8 9 －3 【点拨】 14 D 10 11 【点拨】 【答案】A 17 如图是三个反比例函数图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是____________． k1＞k2＞k3 12 【点拨】 19 13 【点拨】 21 22 2 14 【点拨】 24 25 15 (1)求此反比例函数的表达式； (2)求△BCE的面积． 29 (1)求k的值； 16 (2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在该反比例函数图象上． ①当y2＝y1＋6，点A和点B关于原点中心对称时，求点B坐标； ②当x1＝3，y1＋y2＜0时，求x2的取值范围． 17 (1)求k1，k2的值； (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点． 37 如图，将▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数的图象经过点C. 18 (1)求反比例函数的表达式； 【解】由题意可知OA＝2，OB＝6，OD＝3. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝OB－OA＝6－2＝4， ∴点C的坐标为(4，3)． (2)将▱ABCD向上平移，使点B恰好落在反比例函数的图象上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与反比例函数的图象交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标． 42 反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象位于(　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 [2023·金华义乌市期中]反比例函数y＝，y＝－，y＝的共同特点是(　　) A．图象位于相同的象限内 B．自变量取值范围是全体实数 C．y的取值范围为全体实数 D．图象都不与坐标轴相交 若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是(　　) A．m>2 B．m<2 C．m≥2 D．m≤2 如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝(k＞0)的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是(　　) A．点P B．点Q C．点M D．点N [2022·温州]已知反比例函数y＝(k≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，－2)． 【解】把点(3，－2)的坐标代入 y＝(k≠0)，得－2＝，解得k＝ －6，∴反比例函数的表达式是 y＝－. 补画图象如图． 【解】当y＝5时，5＝－，解得x＝－. 结合图象可知当y≤5，且y≠0时， 自变量x的取值范围是x≤－或x>0. 若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象交于两点，已知一个交点的坐标为(1，－2)，则另一个交点的坐标为(　　) A．(2，1) B．(－1，2) C．(－2，－1) D．(－2，1) 直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2＋x2y1＝________. ∵直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点， ∴点A与点B关于原点对称，∴x1＝－x2，∴x1y2＋ x2y1＝－x2y2－x1y1＝－3－3＝－6. [2023·长沙]如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝(k为常数，k>0，x>0)的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连结OA.若△OAB的面积为，则k＝________． 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为________． 如图，连结OA，OB，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，易得点B在y＝的图象上，OB＝OA，∠AOB＝∠BDO＝∠ACO＝90°，∴∠CAO＝ 90°－∠AOC＝∠BOD.∴△AOC≌△OBD. ∴S△AOC＝S△OBD＝＝.∵点A在第二象限， ∴n＝－3. [2023·泰安]一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝(a，b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(　　) 如图，等边三角形AOB的顶点A在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，则点B的坐标为(　　) A．(2，0) B．(，0) C．(2 ，0) D． 过点A作AC⊥x轴于点C.∵△OAB是等边三角形，∴OC＝OB＝OA.设OC＝a(a>0)，则OA＝2a，∴AC＝a，∴点A的坐标是(a，a)，将其代入y＝，得a＝，解得a＝1(负值已舍去)，∴OB＝2，∴