第6章反比例函数小结习题课件 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

第6章 反比例函数 单元练习课件 1 C 2 [2023·杭州余杭区期中]函数y＝(m＋1)xm2－m－3是y关于x的反比例函数，则m＝________. 2 2 【点拨】 [2023·宜昌]某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(－3，y1)，(－2，3)，(1，y2)，(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y2<y1<y3 B．y3<y2<y1 C．y2<y3<y1 D．y1<y2<y3 3 C 4 【点拨】 【答案】C 6 5 【点拨】 若双曲线位于第一、三象限，则a＞0，所以直线应经过第一、三象限，且与y轴交于正半轴；若双曲线位于第二、四象限，则a＜0，所以直线应经过第二、四象限，且与y轴交于负半轴，故A正确． 【答案】A 8 6 9 【点拨】 10 7 (1)求反比例函数的表达式； 【解】如图，过点D作DE⊥x轴于点E，则∠DAE＋∠ADE＝90°. 由正方形的性质得AB＝AD， AB⊥AD， ∴∠BAO＋∠DAE＝90°. ∴∠BAO＝∠ADE. (2)求n的值． 【解】过点C作CF⊥y轴于点F，同(1)可得△CBF≌ △BAO(AAS)，∴CF＝BO＝4，BF＝AO＝1，∴C(4，5). ∵顶点C向左平移n个单位长度后为(4－n，5)，且顶点C平移后恰好落在反比例函数的图象上， ∴5(4－n)＝5，∴n＝3. 8 (1)求这两个函数的表达式； (2)根据图象，直接写出满足y1－y2>0时x的取值范围； 【解】满足y1－y2>0时x的取值范围是<x<4. (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ的面积为3，求点P的坐标. 20 9 D 3 10 【点拨】 23 B 11 [2022·广州]某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的图象如图所示． 12 (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围． [2023·台州期中]下列函数中， y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝3x ∵函数y＝(m＋1)xm2－m－3是y关于x的反比例函数，∴解得m＝2. [2023·武汉]关于反比例函数y＝，下列结论正确的是(　　) A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D．图象经过点(a，a＋2)，则a＝1 对于反比例函数y＝，∵k＞0，∴图象位于第一、三象限，且在每一个象限内，y随着x的增大而减小，图象与坐标轴没有交点，故A，B错误，C正确；反比例函数y＝图象经过点(a，a＋2)，∴a(a＋2)＝3，解得a＝1或a＝－3，故D错误． [2023·金华一模]如图，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋a与函数y＝的图象可能是(　　) [2023·深圳]如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB＝，反比例函数y＝(k≠0)的图象恰好经过点C，则k＝________. 4 过点C作CD⊥x轴于点D，在Rt△OAB与Rt△OBC中，由∠AOB＝∠BOC＝30°，易得OB＝2AB＝2，OC＝2BC.在Rt△OBC中，OB＝＝BC＝2，∴BC＝2，∴OC＝4.∵∠AOD＝90°，∠AOB＝∠BOC＝30°，∴∠COD＝30°.易得CD＝OC＝2，∴OD＝2，∴点C (2，2)，∴k＝4. [2023·湖州三模]如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－4x＋4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．若正方形 ABCD向左平移n个单位长度后， 顶点C恰好落在反比例函数的图象上． 又∵AB＝AD，∠BOA＝∠DEA＝90°， ∴△ABO≌△DAE(AAS)，∴AE＝BO，DE＝OA， 易得A(1，0)，B(0，4)，∴D(5，1)． ∵顶点D在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝5，∴y＝. [2023·黄冈]如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝(x>0)的图象交于A(4，1)，B两点． 【解】将A(4，1)的坐标代入y2＝(x>0)， 得1＝，解得m＝4， ∴反比例函数的表达式为y2＝(x>0)； ∵B在y2＝(x>0)的图象上， ∴a＝＝8，∴B，将A(4，1)，B的坐标代入y1＝kx＋b，得解得 ∴一次函数的表达式为y1＝－2x＋9. 【解】设点P的坐标为(p，－2p＋9)． 将x＝p代入y2＝(x>0)，可得