3.3方差和标准差 习题课件 -2023-2024学年浙教版八年级数学下册

方差和标准差 习题课件 3.3 [2023·眉山]已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 1 A 2 B 2 [2023·丽水模拟]近年来网络诈骗频频发生，某校为了提高学生的安全意识，开展“防电信诈骗”知识竞赛(满分为100分)，其中成绩优秀的5名学生的成绩(单位：分)如下：95，90，100，90，95，则这5名学生竞赛成绩的方差是(　　) A. 13分2 B. 14分2 C. 15分2 D. 16分2 3 D [2023·宁波]甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x (单位：环)及方差S2(单位：环2)如下表所示： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(　　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁   甲 乙 丙 丁 x 9 8 9 9 S2 1. 2 0. 4 1. 8 0. 4 4 D [2023·济宁]为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示. 对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是(　　) A. 中位数是5 B. 众数是5 C. 平均数是5. 2 D. 方差是2 5 2 一组数据的方差为4，则标准差是________. 6 7 【点拨】 7 C 水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的质量的平均数和方差分别是x1，S21，该顾客选购的橘子的质量的平均数和方差分别是x2，S22，则下列结论一定成立的是(　　) A. x1＞x2 B. x1＝x2 C. S21＞S22 D. S21＝S22 8 如图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10日相比(　　) A. 平均数，方差都不变 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数变大，方差不变 【点拨】 【答案】 B 根据统计图可知，10日的平均数是m，11日的平均数还是m，所以平均数不变，但方差变大. 9 【教材P65作业题T5变式】若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的方差是(　　) A. 2 B. 5 C. 6 D. 11 【点拨】 【答案】 A 10 为落实“五育并举”，某校开展“未来工匠大比拼”活动，锻炼学生的动手能力，让学生在创意设计、木材加工等环节中感受劳动之美，学习工匠精神，每班根据初赛成绩选5名学生参加复赛，九年级(1)、(2)班选出的5名学生的复赛成绩(满分100分)如图所示： 根据所给信息解答下列问题： (1)完成下表； 85   平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 九年级(1)班 85   85 九年级(2)班   80   (2)九(2)班的小丽同学说：“我的成绩在5个人中属于中下游，但不是最差的. ”小丽同学是________号； 85 100 4 (3)已知九年级(2)班复赛成绩的方差S22为160分2，计算九年级(1)班复赛成绩的方差S21，并分析哪个班的复赛成绩更稳定. 11 [2023·北京]某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高，数据整理如下： a. 16名学生的身高(单位：cm)： 161，162，162，164，165，165，165，166， 166，167，168，168，170，172，172，175 b. 16名学生的身高的平均数、中位数、众数： (1)写出表中m，n的值； 平均数(cm) 中位数(cm) 众数(cm) 166. 75 m n 解：m＝166，n＝165. (2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好. 据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是________ (填“甲组”或“乙组”)； 甲组 甲组学生的身高(cm) 162 165 165 166 166 乙组学生的身高(cm) 161 162 164 165 175 【点拨】 170 cm 172 cm 小彬利用公式S2＝[(5－x)2＋(8－x)2＋(4－x)2＋(7－x)2＋(6－x)2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是________. 根据题意知x＝＝6，则S2＝×[(5－6)2＋(8－6)2