8.2消元-解二元一次方程组（2）-加减消元法-2023-2024学年七年级数学下册（人教版）

8.2消元-解二元一次方程组（2）-加减消元法（人教版） 要点一、加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 类型一：同一未知数系数相同或相反 例1、 解二元一次方程组： 变式1．方程组的解是（）. A． B． C． D． 变式2．二元一次方程组的解为 ． 变式3．用加减消元法解方程组 类型二：同一未知数系数成倍数 例2． 解方程组：． 变式1．方程组的解是(　　) A． B． C． D． 变式2．若方程组与方程组的解相同，则a＝________，b＝________． 变式3．解方程组 类型三：同一未知数系数找最小公倍数 例3． 用加减消元法解方程组：． 变式1．用加减法解方程组下列解法错误的是（    ） A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y 变式2．用加减消元法解方程组时，把，得 ． 变式3．解二元一次方程组． 巩固提升 1．方程组，由②-①，得到的方程是(     ) A． B． C． D． 2．方程组的解是( ) A． B． C． D． 3．用加减法解方程组最简单的方法是( ) A．①×3－②×2 B．①×3＋②×2 C．①＋②×2 D．①－②×2 4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5） C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2 5．已知方程组在利用加减法消去y时最合理的方法是(　　) A．①×5－②×3 B．①×3＋②×5 C．①×2－②×3 D．①×2＋②×3 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．二元一次方程组的解是 ． 8．若有理数满足等式，则 . 9．若是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ． 10．解方程组： 11． 解二元一次方程组： 12．解下列方程组： (1)； (2)． 12． 已知：关于x，y的方程组与的解相同．求a，b的值． 14．用加减消元法解方程组 （1） （2） （3） （4） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2消元-解二元一次方程组（2）-加减消元法（人教版） 要点一、加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 类型一：同一未知数系数相同或相反 例1、解二元一次方程组： 解法一：①+②得，2x=6， 解得：x=3； 代入（1）得，3-y=4， 解得：y=-1， 故原方程组的解是：． 解法二：①-②得，-2y=2， 解得：y=-1； 代入（1）得，x-(-1)=2， 解得：x=3， 故原方程组的解是：． 变式1．方程组的解是（）. A． B． C． D． 【答案】D 【详解】方程组， 由①＋②得3x＝6，x＝2，把x＝2代入①中得y＝－1，