第八章二元一次方程组 单元试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组 一、单选题 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．2x＝y B．xy+5＝4 C．y+2＝3y D．x2+y＝2 2．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（　　） A．由②得 ，再代入① B．由②得，再代入① C．由①得，再代入② D．由①得，再代入② 4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．-1 5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（    ）． A． B． C． D． 6．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（       ） A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元 7．解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（  ） A． B． C． D． 8．小明在解关于的二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（    ） A．和3 B．3和 C．5和1 D．1和5 9．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（        ） A．2，3 B．3，2 C．2，－1 D．－1，2 10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在方程中，用含y的代数式表示x，可得 ． 12．已知是方程的解，则的值为 ． 13．若x，y满足方程组，则 ． 14．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八章名为“方程”，其中有一例为：  从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，  表示的方程是 ． 15．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 ． 16．已知关于x，y的方程组．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是 ． 三、解答题 17．解方程组： (1) (2) 18．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解． (1)求m的值； (2)若也是该方程的解，求n的值． 19．请你根据王老师所给的内容（如表），完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a〇b＝ax+by． 例如：3〇2＝3x+2y． (1)如果x＝5，2〇4＝﹣18，求y的值； (2)若1〇1＝8，4〇2＝20，求x，y的值． 20．创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A． B两种型号的新型垃圾桶． 若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型号垃圾桶的单价． 21．课间游戏时同学们设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分（A区B区均不含边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效）． 现在将投掷有效的每次位置用一个点标注，统计出小红和小华的有效成绩情况如下：小红得了65分，小华得了71分． (1)掷中A区、B区一次各得多少分？ (2)按照这样的计分方法，小明得了多少分？ 22．山西科技馆是一座集科普教育、科技交流、学术交流和休闲旅游等多功能为一体的重要科普场所。为让学生直观感受科技的魅力，字校组织九年师生参观科技馆.巳知学校租用了A.B两种型号的大巴车共6辆.其每辆A型大巴车载客45人，每辆B型大巴车载客60人，前往参观的师生330人正好坐满全部座位求租用A型和B型大巴车的数量. 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】3 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】①