精品解析：2024年四川省广元市利州区中考二模数学模拟试题

2024年四川省广元市利州区九年级二模数学试题 说 明: 1. 全卷满分 150 分，考试时间 120分钟． 2. 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三个大题 26 个小题． 第Ⅰ卷 选择题(共30 分) 一、选择题(下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.每小题3 分，共30分) 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2024 2. 下面四个图标中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数c 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 为贯彻落实《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某班组织学生到校园农场开展锄地、除草、剪枝、捉虫、施肥、浇水六项实践活动，已知六个项目的参与人数分别是：12，11，9，13，10，13，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 13，11 B. 13，12 C. 12，9 D. 13， 5. 如图，是的直径，C，D是圆上的两点，连接若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某公司计划购进A，B两种型号的新能源汽车共3台，据了解，2辆A型和1辆B型汽车的进价共计55万元，2辆 B型和1辆A型汽车的进价共计50万元，若设每辆A型汽车的价格为x万元，每辆B型汽车的价格为y万元，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形的面积为64，它的对角线与双曲线相交于点D，且，则k的值为（ ） A. 18 B. 36 C. 24 D. 48 8. 如图，在梯形 中，，，， ，点 ，分别为对角线 和边 上的动点，连接 点 在 上以每秒 个单位长度的速度从点 运动到点，在这个过程中始终保持 设的面积为，则与点 的运动时间 的函数关系图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分是由直径为半圆、扇形、两腰长为4的等腰直角围成的，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，对称轴是直线，其顶点在第二象限，给出以下结论：①当时，；②若且，则 ；③若，则④若，连接，点 P 在抛物线的对称轴上，且，则． 其中正确的有（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 第Ⅱ卷 非选择题(共 120 分) 二、填空题(每小题4分，共 24分) 11. 年 1 月 1 日，我国自主三代核电“华龙一号”福清6号机组首次并网成功，每台“华龙一号”机组装机容量万千瓦，年发电能力相当于每年减少二氧化碳排放 吨．数据用科学记数法表示为_________． 12. 若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是__________． 13. 一个不透明布袋里装有 10个只有颜色不同的球，其中5个白球，3个红球，2个黄球，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是__________． 14. 如图，在 中，，，且，将 绕边所在的直线旋转一周形成圆锥甲，再将绕边所在的直线旋转一周形成圆锥乙，记两个圆锥的全面积分别为，，则 ， 的大小关系为_________．(选填“”“”或“”) 15. 如图，A，B是反比例函数 的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和4，点C是x轴负半轴上一点，且其横坐标是方程的一个根，则的面积是_________． 16. 如图，在正方形 中，E，H 分别为边，上的点，连接 ，，，在 的延长线上取一点F，连接 ，是以点E 为直角顶点的等腰直角三角形，则下列结论:；；；当时，．其中正确结论的序号是________. 三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程，共 96分) 17 计算：． 18. 先化简再求值： ，其 中 x，y 满 足 19. 如图，在中， 是 的中点，延长 到点 ，使 ，过点 作 于点 ，连接 ，． （1）求证∶ ； （2）若 求 的长． 20. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于，B两点， 过点 B 作 轴于点 D， ，过点 A 作轴于点C． （1）求b的值及点B 的坐标； （2）观察图象，当反比例函数的值小于一次函数的值时，直接写出x的取值范围； （3）点 P 在线段 上，连接，，若 ，求点 P 的坐标． 21. 为落实“双减提质增效”，某县拟开展“双减”背景下的课外体育活动的情况调查．现随机抽取若干名七年级学生，对他们所参加的课外体育活动进行调查(假