4.3 探索三角形全等的条件 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

探索三角形全等的条件（第3课时） 【教材分析】  教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。 【学情分析】 学生的知识技能基础：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。 学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。 【教学目标】 1.通过分组画图比较，得出SAS的结论， 2.培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。 【教学重难点】 重点：用“SAS”判定三角形全等。 难点： 全等三角形的判定方法“SAS”的应用。 【教学内容】 【课前准备】 1.如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下的三角形都全等吗？ 2.如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为40°，（如图4-30），你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 【问题导学】 ■问题探究❶ 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为40°，（如图4-30），你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 2.改变上述条件中的角度和边长，再试一试，你能得到同样的结论吗？ 结论：_______________________________. ■点拨提升 三角形全等的判定四：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。(注意：①在利用“SAS”书写两个三角形全等的判定过程时，要按照“边-角-边”的顺序写出条件。②“SAS”中的角一定是两边的夹角。) 设计意图：通过探究，培养学生的自主探究、归纳总结能力，明确“SAS”中的角一定是两边的夹角。 ■反馈练习❶ 分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。 ( （2） ) ( （1） ) ( D C B A F D E 40° C B A 40 ° ) 设计意图：及时跟踪训练，扎实基础。 ■问题探究❷ 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况会怎样呢？动手画一画，你发现了什么？ 结论： 。 设计意图：让学生明确三角形全等的判定四，学以致用。 ■反馈练习❷ 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？ ( D A B C ) 设计意图：及时跟踪训练，扎实基础。 ■问题探究❸ 通过本节课的学习，你还有哪些未解决的问题？ ■盘点提升 ( 三角形全等 判定四： _____________________________ ) ■当堂达标 1.如图，AD//BC,添加下列条件，还不能使ΔABC≌ΔCDA成立的是（ ）. A.AD=BC B.∠BAC=∠ACD C.AB//DC D.AB=DC 2.如图，点D在AB上，点E在AC上AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠C. 设计意图：当堂检测新知，了解学生掌握情况，扎实基础. 【教学反思】 学生基本能够按要求画出图形，并能够从小组交流合作中，通过对比得出SAS的判定三角形全等的方法。并能通过画图对比，得出两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等的结论。学生能通过得到的判定方法练习、巩固所学的知识，加深了理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$