期中押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：沪教版第12-14章）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

期中押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：沪教版第12-14章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．下列结论正确的是（    ） A．1的平方根是1 B．0的平方根是0 C．的平方根是 D．的平方根是 2．如图，已知，下列说法中正确的是（     ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，，O是内一点，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．已知实数满足，那么的值为（    ） A． B．1 C． D．2 5．如图，已知，和分别平分和，若则的度数为（   ）． A．26 B．36 C．46 D．52 6．如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形与交于点与交于点与交于点，连接，以下七个结论： ①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点在的平分线上，其中正确的有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．7个 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．比较大小： ． 8．的小数部分是 ． 9．大正方体的体积为，小正方体的体积为，将其叠放在一起（如图），则这个物体的最高点到地面的距离是 ． 10．如图．．直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于 ． 11．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好是和第一次拐弯之前的道路平行，则 ． 12．如图，在中，点是高、的交点，且，则= 度． 13．已知中，，将绕点旋转得，使点恰好落在边上点处，边交边于点（如图），如果为等腰三角形，则的度数为 ．    14．如图1，已知长方形纸带，，°，点分别在边上，°，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点分别落在的位置，如图3，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，那么 °．      15．如图，直线，点、位于直线上，点、、位于直线上，且，若的面积为，则的面积为 ． 16．如图，已知，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角，则∠BAH的度数是 ． 17．已知，如图，四边形中，，点E在线段上，为线段上一点，过点作，交直线于点．将沿翻折，使点的对应点落在线段上，当时，的度数是 ．    18．如图，已知在中，和分别为和的角平分线，若的周长为22，那么线段的长为 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．计算∶． 20．已知与是同一个正数x的两个不同的平方根． (1)求字母m的值； (2)求x的四次方根． 21．如图，直线与相交于点，平分，．已知，求的度数．    22．已知：如图，点在上，垂直平分线段． (1)求证：； (2)连接，求证：是等腰直角三角形． 23．在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“是一个无理数”，请模仿这种方法，说明是无理数． 阅读材料： “无理数”的由来 为什么不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题． 假设是一个有理数，那么可以得到，其中a、b是整数且a、b互素且，这时，就有：， 于是，则a是2的倍数． 再设，其中m是整数，就有：， 也就是：， 所以b也是2的倍数，可见a、b不是互素数，与前面所假设的a与b互素相矛盾，因此不可能是一个有理数． 解：假设是一个有理数． 则（a、b是整数且a、b互素且）， 则， 两边同时平方得：_____________， 所以：，可得：， 所以：______________， 因为：______________， 所以：是一个无理数． 24．问题情境：如图1，，，，求的度数． 问题迁移： (1)如图2，，点P在射线上运动，当点P在A，B两点之间运动时，，，求，，之间有何数量关系？请说明理由． (2)在（1）的条件下，如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请直接写出，，之间的数量关系． 25．已知：点D是边所在直线上的一个动点（点D与点B,C不重合），，，连接，点D绕点A顺时针转得到点E，连接、、．    (1)如图1，当点D在线段的延长线上时，请你判断线段与线段之间的关系，并说明理由； (2)如图2，当点D在线段上，且时，直接写出四边形的面积； (3)点D绕点A逆时针转得到点F，连接、、，当时，直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：沪教版第12-14章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120