沪教版（上海）数学七年级下册-14.5 等腰三角形的性质 教案

14.5 等腰三角形的性质 1． 教材分析： 本课内容是初中数学七年级第二学期等腰三角形的第一课时。它在本章节中乃至整个初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对等腰三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，进而得出等腰三角形的性质1：“等边对等角”，并对性质1进行了证明。从性质1的证明过程中，得出等腰三角形性质2：“等腰三角形的三线合一”。这里“等边对等角”是今后证明两角相等常用方法之一，而“等腰三角形的三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。同时这样的安排符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，为下一步学习等腰三角形的性质应用和等腰三角形的判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。 2． 学情分析： 七年级学生正处于几何学习的起步阶段，对新鲜有趣的数学问题有浓厚的兴趣，顺应这个特点，在教学中我注重引导学生经历提出猜想---实验确认---几何说理论证的过程，体会从发现问题到解决问题的方法。但七年级的学生逻辑思维能力和逻辑推理能力相对较欠缺，尤其是性质的证明和辅助线的添加，学生在证明时会存在一定困难是正常的。同时我校七年级学生数学基础较薄弱，部分同学学习习惯欠佳，在几何说理部分有明显的学习困难，因此教学过程中例题选取较简单，意在帮助学生提升数学学习的兴趣和积极性。 三．教学目标： 1、通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质。 2、经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别。 3、掌握等腰三角形两个底角相等及三线合一的性质，能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力。 四．教学重点与难点： 重点：等腰三角形的性质定理及其证明； 难点：“等腰三角形的三线合一”性质的理解及运用。 五．教学过程 （一）复习回顾，引出猜想 1.三角形中的三条重要线段： BC边上的高AD（AD⊥BC） ∠BAC的角平分线AE（∠BAE=∠CAE） BC边上的中线AF（BF=CF） 2. 等腰三角形的一些基本概念：A 定义： 有两边相等的三角形叫等腰三角形。 如图，在等腰△ABC中，AB=AC 我们把相等的边AB、AC叫做腰，边BC叫做底边 两腰的夹角∠A叫做顶角，腰与底边的夹角∠B、∠C叫做底