1.3.2二次根式的加减及混合运算 习题课件 2023-2024学年浙教版数学八年级下册

二次根式的加减及混合运算 习题课件 1.3.2 1 C 2 2 C 3 B 4 C 5 A 6 D 7 7 【点拨】 【答案】C 8 9 D 10 3 11 12 【点拨】 【答案】D 13 B 14 B 15 16 17 m2＋3n2 2mn 13 4 1 2 【解】由题意知a＝m2＋3n2，2mn＝6. ∵m，n均为正整数， ∴m＝3，n＝1或m＝1，n＝3. 当m＝3，n＝1时，a＝9＋3＝12； 当m＝1，n＝3时，a＝1＋3×9＝28. ∴a的值为12或28. [2023·烟台]下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　) A. B. C. D. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为(　　) A．0 B．8 C．2 D．2或8 下列说法正确的是(　　) A.是最简二次根式 B.与是同类二次根式 C.是二次根式 D.的化简结果是－4 计算＋的结果是(　　) A．14 B．5 C．7 D．12 若－＝，则“？”表示的数字是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 [2023·湖州期末]下列计算正确的是(　　) A．2 ＋4 ＝6 B.＝－5 C．5＋＝5 D.÷＝3 下列运算正确的是(　　) A.－＝ B.＝2 C．－x＝－ D.＝2－ A.与不是同类二次根式，无法进行合并，则A不符合题意；B.＝＝＝，则B不符合题意；C.－x＝－·＝－＝－，则C符合题意；D.＝|2－|＝－2，则D不符合题意． 计算： (1)2 －3 ＋5 ； (2)＋2 ＋3； 【解】原式＝4 －6 ＋10 ＝8 . 原式＝＋2 ＋9 ＝12 . (3)－＋. 【解】原式＝－5 ＋2 ＝－2 . －＝m，那么的值是(　　) A．27 B．9 C．6 D．3 计算： (1) ÷＝______________； (2)(－2 )＋＝______________． － 计算： (1)[2023·兰州]×－； (2)[2023·武威]÷×2 －6 . 【解】原式＝3 －2 ＝. 原式＝3 ××2 －6 ＝ 12 －6 ＝6 . [2023·嘉兴月考]若＋＝n (n为正整数)，则m的值可以是(　　) A． B．18 C．24 D．75 ＝2 ，则2 ＋＝n . 因此＝a (a为正整数)． ＝，＝3 ，＝2 ，＝5 ，故选D. 如果m＝－2，n＝＋2，那么m和n的关系是(　　) A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 如图，从一个大正方形中截去面积为12 cm2和18 cm2的两个小正方形，剩下的部分是两个相同的长方形，则大正方形的边长是(　　) A. cm B．(2 ＋3 ) cm C．4 cm D．5 cm 计算(1－)2 024×(＋1)2 025的结果是 ____________． ＋1 【点拨】 (1－)2 024×(＋1)2 025＝(1－)2 024× (＋1)2 024×(＋1)＝ [(1－)×(＋1)]2 024 ×(＋1)＝＋1. 若a＝－，b＝2－，c＝－2，试比较a，b，c的大小． 【解】＝＝＋，同理＝ 2＋，＝＋2，显然0＜＜＜， ∴a，b，c的大小关系为a＞b＞c. [2023·舟山二模]阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 ＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2 mn. ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似 a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________， b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n，使 ________＋________＝( ______＋________ )2； (3)若a＋6 ＝(m＋n )2，且a，m，n均为正整数，求a的值． $$