1.3.3二次根式的实际应用习题课件 2023—2024学年浙教版八年级下册

二次根式的实际应用 1.3.3 1 C 2 2 D [教材P19作业题T3变式]如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD.(i＝CEED) 3 4 C 5 A 6 9 (1)求它的周长(结果要求化简)； 10 (2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长． 11 [教材P19作业题T4变式]如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处， 此时从观测站O处测得该船位 于北偏东60°方向，则该船 与观测站之间的距离(即OB的 长)为__________km. 7 【点拨】 8 一块长为7 dm、宽为5 dm的长方形木板，采用如图的方式，能否在这块木板上截出两块面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？为什么？ 9 10 (1)当h＝98 m时，求下落的时间t；(结果保留根号) (2)伤害无防护人体只需要65 J的动能，高空抛物的动能(J)＝10×物体质量(kg)×高度(m)．某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后经过4 s砸到楼下的行人，那么这个玩具会伤害到楼下的行人吗？请说明理由． 已知一斜坡的坡比为1∶2，斜坡长为15 m，则斜坡上最高点离水平地面的高度为(　　) A．7.5 m B. m C．3 m D．6 m 某商场准备将阶梯式自动扶梯改造成斜坡式．如图，已知商场的层高AB为4 m，改造前扶梯AC的坡角∠ACB为45°，改造后扶梯AD的坡比是1∶2，则改造后扶梯AD相比改造前扶梯AC增加的长度是(　　) A．4 m B．(8－4 ) m C．(4 －2 )m D．(4 －4 ) m 【解】如图，作BF⊥AD于点F，则BF＝CE＝4 m，EF＝BC＝4.5 m. 在Rt△ABF中，AF＝＝ ＝3 (m)．在Rt△CED中，∵i＝CE∶ED， ∴CE∶ED＝1∶，∴ED＝CE＝4 m.则AD＝AF＋EF＋ED＝3＋4.5＋4 ＝(7.5＋4 )m. 答：坝底宽AD为(7.5＋4 )m. 如图，从一个大正方形中截去面积为3 cm2和24 cm2的两个小正方形，则余下部分(阴影部分)的面积是(　　) A．6 cm2 B．21 cm2 C．12 cm2 D．27 cm2 数学文化海伦公式是利用三角形的三边求面积的计算公式，即如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记 p＝，那么三角形的面积为S＝.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也被称为海伦—秦九韶公式． 如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为(　　) A．6 B．6 C．18 D． [2023·金华模拟]一个三角形的三边长分别为6， ，x. 【解】∵一个三角形的三边长分别为6，，x，∴这个三角形的周长是6＋ ＋ x＝6×＋×＋x· ＝2＋＋2 ＝. 【解】当x＝12时，这个三角形的周长是＝＝27.(答案不唯一) (2 ＋2) 过点A作AD⊥OB于点D，则∠ADO＝∠ADB＝90°.由题意知∠AOD＝90°－60°＝30°，∠OAB＝90°＋15°＝105°，OA＝4 km， 则∠OAD＝60°，AD＝×4＝2 (km)， ∴∠DAB＝45°，OD＝＝2 km， ∴∠ABD＝45°＝∠DAB，∴BD＝AD＝2 km， ∴OB＝OD＋BD＝(2 ＋2)km. 一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为5 cm，宽为4 cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了 cm.求从塑料容器中倒出的水的体积． 【解】由题意可得从塑料容器中倒出的水的体积为5 ×4 ×＝20××＝20 ×6＝ 120 . 【解】不能截出．理由： 由题意知两块正方形木板的边长分别为dm和 dm，∵＋＝2 ＋3 ＝5 ＝ (dm)>7 dm，∴两块正方形木板的边长之和大于长方形木板的长，∴不能截出． 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦从高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 t＝(其中g≈9.8 m/s2)． 【解】当h＝98 m时， t＝＝ ＝2 (s)． 【解】这个玩具会伤害到楼下的行人． 理由：当t＝4 s时，4＝，解得h＝78.4 m， ∵10×0.1×78.4＝78.4(J)＞65 J， ∴这个玩具会伤害到楼下的行人． $$