第1章二次根式 单元练习课件 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

二次根式 单元练习课件 第1章 A. B. C. D. 1 C 2 三 2 3 C 4 下列各组式子中，是同类二次根式的是(　　) C 5 B 6 A [2023·杭州萧山区期中]下列等式不一定成立的是(　　) 7 7 x≥1 8 B 9 敏敏的作业本上有以下四题： 【点拨】 【答案】 C 10 比较下列各组数的大小： 11 计算： 12 13 阅读下面的解答过程： 【点拨】 14 如图，每个小正方形的边长都为1. 【解】△ABP如图①所示. (2)如图②所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上的动点. ①AD＝________，BC＝________； 2 1 ②设DP＝a，请用含a的代数式表示AP，BP，则AP＝______________，BP＝______________； 【点拨】 ③当a＝1时，求PA＋PB的值； ④PA＋PB是否存在最小值？如果存在，请求出它的最小值；如果不存在，请说明理由. 15 【2023·通辽】二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为(　　) 若代数式＋有意义，则点P(m－1，－n)在第________象限. 在二次根式①，②，③，④ 中最简二次根式是(　　) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 化简x＋y＋(x<y)的结果是(　　) A. 2x B. 2y C. x2－y2 D. y2－x2 A. ＝× B. (－)2＝3 C. ＝4－π D. ＝2 若＝x成立，则x的取值范围是________. 若是正整数，则正整数n的最小值是(　　) A. 6 B. 3 C. 48 D. 2 ①＝4a2； ②×＝5a； ③－＝； ④a＝＝. 做错的题是(　　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ ①＝4a2，正确； ②×＝5a，正确； ③与不能合并，错误； ④a ＝＝，正确. (1)与； 【解】＝，＝， ∵>，且>0，>0，∴>. (2)－与－. 【解】＝＋， ＝＋， ∵＋>＋， ∴－<－. (1)2×÷； (2)－＋|－2|. 【解】2×÷＝ 2＝2. 【解】－＋|－2| ＝3 －4 ＋2－ ＝2－2 . 已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值： 【解】∵x＝(＋)，y＝(－)， ∴x＋y＝，xy＝. (1)x2－xy＋y2；　　　(2)＋. 【解】x2－xy＋y2 ＝(x＋y)2－3xy ＝()2－3×＝. 【解】＋＝＝＝ ＝12. 例：化简. 解：首先把化为，因为4＋3＝7，4×3＝12，即()2＋()2＝7，×＝，所以＝＝＝2＋. 请根据材料解答下列问题： (1)填空：＝__________； －1 (2)填空：＝___________； －2 首先把化为， ∵15＋4＝19，15×4＝60，即()2＋()2＝19，×＝， ∴＝＝＝－＝－2. (3)化简：＋＋. 【解】＋＋ ＝＋＋ ＝－1＋－＋2－＝1. (1)在图①中画出格点△ABP，使三角形三边长为，，； 在Rt△ADP中，AP＝＝； 在Rt△PBC中，PB＝. 【解】当a＝1时，PA＋PB＝＋＝2. 【解】存在. 如图②，作B关于CD的对称点B′，连结AB′，交CD于P′，当P与P′重合时PA＋PB最小，最小值为P′A＋P′B′＝AB′＝＝3. 【跨学科】根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1 s的时间时，宇宙飞船内却只过了 s，其中c是光速，为3×108 m/s，v是宇宙飞船的速度. 某科幻故事中有一对双胞胎兄弟大宝和小宝，年龄都是20岁，小宝乘速度为v＝2. 94×108 m/s的宇宙飞船在太空中飞行，当小宝飞回地球时，大宝已经80岁了. 请问这时小宝的年龄大约是多少？ 【解】根据题意可知，当地面上经过1 s的时间时，宇宙飞船内过了＝ ≈0. 199(s)，即地球上的时间大约是宇宙飞船上的5倍. ∵大宝的年龄为80岁，∴过了80－20＝60(年)， ∴宇宙飞船上大约过了60÷5＝12(年)， ∴这时小宝的年龄大约是20＋12＝32(岁). $$