广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期高二级段考一数学试题4.11 第I卷（选择题） 一、单选题：一本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若y=sim牙，则y=() 3 A.0 c月 D. 2 2设函数y=在x=%处可导，且四飞+3-=1，则心化)等于(， 2△x A号 B-2 D.-1 3 C.1 3对于非空集合P,Q,定义集合间的一种运算“★”：P*Q={x|x∈PU2且xP个}.如果 P={x1-1x-1,Q=x|y=x-1,则P*2=（) A{1≤r≤2} B.{0≤≤或x22} C.{0≤女<1或x>2} D.{0≤≤1或x>2) 4.设m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列结论中正确的是() A若m∥n,n∥a,则m∥a B.若m∥a,n∥a,则m∥n C.若m∥n,m∥a,n∥B,则a∥B D.若m⊥a,n⊥B,⊥B,则m⊥n 5.已知函数y=(x)的导函数y=(x)的图象如图所示，则() Af(x)在区间(-2,1)上单调递增 B.∫(x)在区间(-2，)上有且仅有2个极值点 C.∫(x)在区间(-2，)上有且仅有3个警点 D.(x)在区间(1,3)上存在极大值点 6.如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水， 000000000 其甲亮上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为府，六八为足，以五居 中，五方白圈皆阳数，四角氯点为阴数若从四个阴数和五个阳数中随机选取4 个数，则选取的4个数之和为奇数的方法数为机， A.60B.61C.65D.66 7在x- 的展开式中，所有项的系数和为0，则展开式中的常数项为() A.15 B.-15 C.20 D.-20 8.在(1+x)+(1+x+(1+x+…+(1+x)°的展开式中，的系数为() A.120 B.84 C.210 D.126 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分， 部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知：为盛数单位，复数z 3+2i 则以下真命题的是() 2-i A:的共扼复数为 55 B2的虚部为号 C.Iz=3 D.z在复平面内对应的点在第一象限 10.某物体的运动路程s(单位：m)与时间（单位：S)的关系可用函数s()=+1+1表示，则( A物体在1=1s时的瞬时速度为0m1s B.物体在t=0s时的瞬时速度为1m/s C瞬时速度为9m/s的时刻是在=4s时D.物体从0到1的平均速度为2m/s 在G- (≥3，n∈N)的展开式中，第2,3,4项的二项式系数依次成等差数列，则下列说法正确 的有() A展开式的各项系数和为128 B.展开式中存在常数项 C.展开式中存在有理项 D.展开式中项的系数最大值为 1 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知f(x)=x2+2∫0)x,则f()= 13.曲线y 2红一1在点（一1，-3）处的切线方程为-一一 x+2 14.已知数列{a,}的前n项和为S。=n2+2n,则该数列的通项公式a,= 1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题15分) 设函数f(x)=-lnx+mr2J2x(meR). )当m=1时，求函数f(x)在x=1处的切线方程： 四当m=时，求函数问的单调增区间。 16（本小题15分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， )从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ (2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 17(本小题15分) 有四个男生，三个女生按下列要求排队拍照，各有多少种不同的排列方法？ )七个人排成一列，四个男生必须连排在一起： (2)七个人摇成一列，三个女生中任何两个均不能排在一起： (3)七个人排成一列，甲、乙、丙三人顺序一定： (4)七个人排成一列，但男生必须连排在一起，女生也必须连排在一起，且男甲与女乙不能相邻. 18.(本小题16分) 已知(x+ 2广展开式的所有二项式系数和为256， ()求展开式的所有有理项的系数之和： (2)求展开式的系数最大项.川1心' 19.浓小题3A 已知函数f(x)=日x ()求函数∫()的极值和多点个效： (2)若∫(x)<女-恒成立，求实数k的取价菰围高二数学段考一参考答案4.11 【答案】4【解析】解：y ，y=0故选：A 2答案4【解折1解，由题直知+3-号巴么+3-f-K)=1, 2Ax 20 3△x 所以)子故选 3.【答案】C【解析】解：因为P=x-1x-1≤=x0<<2,2=xy=丘-=xx别， 所以PvQ=x10<≤2U