13.1.2线段垂直平分线的性质 第二课时导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第二课时 一、自主探究 探究一：已知两点，作条直线使两点关于这两点关于这条直线对称 如图，已知点A、点B，求作一条直线使点A、点B关于这条直线对称. 反思：这种作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图 探究二：如图中的五角星是轴对称图形，请找出其对称轴. 二、巩固练习： 1、如图，△ABC与△A'B' C'关于某直线对称，请你作出它们的对称轴. 2、如图，△ABC 与△DEF 关于直线l对称，请用无刻度的直尺和圆规，在下列两个图中分别作出直线l. 3.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴 4. 如图,在△ABC 中, 分别以A和点B 为圆心, 大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC 于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( ) A. 7 B. 14 C. 17 D. 20 三、拓展提升 1、如图, △ABC 和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C' 和△A' B'C' 关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2) 直线MN与 EF 相交于点O, 试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角 α 的数量关系. 2. 为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置. 要求：不写作法，保留作图痕迹， 3.如图，某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长? 4.如图，l₁和l₂是相交于点O的两条公路，A，B是两个加油站，现准备在∠AOB 的内部建一个油库，要求油库的位置点P 既到 A，B 两个加油站的距离相等，又到两条公路 l₁，l₂的距离相等. 试用尺规作图作出点P. T4 T5 5.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔. 按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B 的距离必须相等，到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等. 发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置. 在其他区域是否还有满足条件的位置? 6.如图, 在△ABC中, 边AB, BC的垂直平分线相交于点 P. (1) 求证:PA=PB=PC (2) 点P是否也在边AC的垂直平分线上? 由此你还能得出什么结论? 学科网（北京）股份有限公司 $$