13.1.1轴对称 导学案2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十三章 轴对称 13.1.1轴对称 一、 自主探究： (1)如果 沿一条直线折叠， 的部分能够互相重合，这个图形就叫做 .这条直线就是它的 . (2)把 沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说 关于这条直线对称，这条直线叫做 折叠后重合的点是对应点，叫做 .两者的区别和联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 ，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴 (3)经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 轴对称的性质： (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 (2)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 . 二、典例分析： 1.如图, △ABC和△A′B′C′关于直线MN对称, 点A′, B′∥C′分别是点A, B, C的对称点. (1)设AA'交对称轴于点P, 将△ABC或△A'B' C' 沿MN'折叠后,点A 与点A'重合, 则有△ABC≌ , PA= ,∠MPA= = 度. (2)MN 与线段 AA' 的关系为 2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗? 如果是，指出它的对称轴.. 三、巩固练习： 1. 下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( ). 2. 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. 3.下列说法正确的是( ) A. 任何一个图形都有对称轴 B. 两个全等三角形一定关于某直线对称 C. 若△ABC与△A′B′C′成轴对称, 则△ABC≌△A′B′C′ D. 点A'、点B在直线l两旁,且AB与直线l交于点O, 若 AO=BO,则点A 与点B 关于直线l对称 4. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是( ) 5. 下列说法错误的是( ) A. 关于某直线对称的两个三角形一定全等 B. 轴对称图形至少有一条对称轴 C. 正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称自己D. 角的对称轴是角的平分线 6.一辆汽车牌在水中的倒影为 则该车牌照号码为 7.下面是从镜子中看到的一串数550日「「25己，它其实是 8.如图，在网格中由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案.(不得与原图案相同，黑、白方块的个数要相同) 9. 如图, △ABC与△DEF 关于直线l对称, 若AB=2cm,∠C=55°, 则DE= , ∠F= . 四、拓展提升： 1.下列说法中正确的是 ( ) A、轴对称图形是由两个图形组成的 B、等边三角形有三条对称轴 C、两个全等三角形组成一个轴对称图形D、直角三角形一定是轴对称图形 2.如图，MN 既是线段AB 的垂直平分线，也是线段CD 的垂直平分线，则线段 AC BD.(填 3. 如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90°, 沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC 使点 C 恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于 . 4. 如图, 在△ABC中, AB=6 cm, AC=3cm. BC=5 cm, 点D, E分别在 AC, AB上,且△BCD和△BED关于 BD对称,则△ADE的周长为 cm. 5. 如图, 直线l是四边形 ABCD的对称轴. 如果 AD∥BC, 有下列结论: ① AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC； ④AO=OC. 其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号都填上) 6.如图，在长方形纸带中，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠后，在沿BF 折叠，那么折叠后的图形中∠CFE= . 学科网（北京）股份有限公司 $$