第13章 轴对称——等腰等边三角形习题课导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

等腰等边三角形习题课(1) 一、直接运用性质求角 1. 如图, △ABC是等边三角形, 在△ABC外作AD⊥AB,且AD=AB, 连接BD, CD,求∠BDC 的度数. 二、运用全等求角 2. 如图, 在△ABC 中, AB=AC, 点 D, E, F 分别在 AB, BC, CA上, ∠EDF=57°. 求∠DEF的度数. 三、方程思想求角 3. 如图, 在 △ABC中, 点D在 BC边上, BD=DA=AC, ∠BAC=72° , 求∠CAD 的度数. C 四、整体思想求角 4. 如图,△ABC的边AB, AC上有点E,F, DE=DB,DC=DF, 若∠A=70°,求. 的度数. 五、分类讨论思想求角 5. 若等腰三角形的一个内角为72°，则其顶角度数为 6. 若等腰三角形的一个外角为110°，则其底角度数为 7. 在 中, CA=CB, AD⊥BC于点D,∠CAD=40° 则∠B 的度数为 1 六、线段的垂直平分线 8. 如图, △ABC的周长为30, 把△ABC的边AC 对折, 使点C和点A 重合. 折痕交BC于点 D, 交AC于点E, 连接AD, 若AE=4, 求△ABD 的周长. 七、等腰三角形 9. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB 的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB,AC 于点E, F. (1) 求证: OE=BE (2) 若△ABC的周长是25, BC=9, 求△AEF的长. 八、30°的直角三角形 10. 如图, 在△ABC中,. D 是 AC 边上的点, 点 D 在 AB 的垂直平分线上, DB=2. 求AC的长. 11. 如图, 在四边形ABCD 中, AD=BE ∠A=90°, BD=BC, CE⊥BD于点E. (1) 求证: △ABD≌△ECB. (2) 若 求BC的长. 等腰等边三角形习题课 (2) 一、复习回顾 等腰三角形的性质、判定方法?等边三角形性质判定方法?含30°直角三角形的性质? 二、典例分析 1. 在△ABC中AB=AC, E为AB上一点, F为AC延长线一点, 且BE=CF,连接EF 交 BC于 D. 求证: DE=DF. 2. 已知: 在△ABC中, , BD 平分. 交BD延长线于 E.求证: BD=2AE. 3. 如图, 在 中 若 于 D, , 求AB的长. 三、拓展提高 已知△ABC为等边三角形,直线a∥AB, D 为直线BC 上一点, ∠ADE 的一边 DE 交直线 a于点E, ∠ADE=60°, 若D在 BC上, 求证: CD+CE=CA. 中午作业 1.如图, △ABC中,BD是AC边上的中线, BD⊥BC于点 B,∠ABD=30°, 求证: AB=2BC. 2. 如图, △ABC是等边三角形, D是△ABC外一点,且∠BDC=120°, 求证: BD+CD=AD. 学科网（北京）股份有限公司 $$