13.3.2 等边三角形 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

等边三角形 一、复习回顾 等腰三角形的性质?判定? 二、探求新知 1. 等边三角形的性质： 2. 等边三角形的判定： 三、尝试练习： 如图,等边三角形ABC中, AD 是 BC上的高, ∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段? 四、典例分析 例1. 如图, △ABC是等边三角形, DE∥BC, 分别交AB, AC于点D, E.求证: △ADE 为等边三角形. 例2. 如图, △ABC是等边三角形, BD是中线, 延长BC至 E, 使CE=CD, 求证: DB=DE. 五、练习巩固 1. 如图, △ABD、△AEC都是等边三角形, 求证: BE=DC. 2. 如图, 在等边三角形ABC的三边上, 分别取点D. E. F, 使. 求证：△DEF是等边三角形. 六、拓展提高 已知: 如图, P、Q是 边BC上两点，且 求 的度数. 中午作业： 1. 如图, 等边. 中, 点D是 AC的中点, E是 BC延长线上的一点, 且( 垂足为点M，求证： 2. 如图, 在等边. 中, D、E分别在边 BC、AC上,且) ，过点E作 交BC的延长线于点F. (1) 求 的度数； (2) 若 求DF 的长. 等边三角形(二)含 30°的直角三角形 一、复习回顾 等边三角形的性质，判定方法? 二、探求新知 求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 三、典例分析 1. 在△ABC中,∠A=60°, CE⊥AB于E, BD⊥AC于D, BD与CE 相交于点H,且DH=1,EH=2, 求 BD、CE的长. 2. 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, CD是高, ∠A=30°. 求证: 四、巩固练习 1. 在 Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠BAC=60°, AD平分∠BAC, 且 , 求BC的长. 2. 如图, 等边 中，D是AC边上的中点， 于H,求证: B 五、拓展提高 如图,△ABC中,. AC的垂直平分线交 BC于 D, 交AC 于 E, 求 BC的长. 中午作业 1. Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,∠B 和∠A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系? 2. 如图, 中, D点在 BC上, 且 求证： 学科网（北京）股份有限公司 $$