13.3.2等边三角形练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3.2 等边三角形 1、 选择题 1.下列叙述正确的是（　　） A、等腰三角形是等边三角形　　 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等　　　 C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形 D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴 2．下列说法错误的是( ) A．三边相等的三角形是等边三角形 B．三个内角都相等的三角形是等边三角形 C．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形 D．等腰三角形一腰上的高与另一腰成30°角，则这个三角形是等边三角形. 3.如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°、∠ABC=30°，BA的垂直平分线DE交边CB于D。则图中等于∠ABC的角的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；�③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；�④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 5.若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则其周长为（ ） A、6cm B、4cm C、2cm D、无法确定 2、 填空题 6．在中，，于，，则 ， ， ， ． 7.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4cm，则∠BCD＝_______°，BD＝_______cm. 8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A＝30°，CD＝2，则AC＝_______. 9.如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝４．４cm,则ＡＤ＝　　　　　　　　 10.已知下列四个三角形：①有两个内角等于60°的三角形；②有一个内角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）相等的三角形；④一边上的中线也是这条边上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有 。 3、 解答题 11．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数。 12．如图，已知点D在BC上，点E在AD上，BE=AE=CE，并且∠1=∠2=60°，试判断的形状． 13．如图，∠AOB=30°，0C平分∠AOB，P为DC上一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若0D=4cm，求PE的长 14.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？ 15.如图，已知：在直角三角形ABC中，，，从顶点B引BD交CA于D，使.求证：. 16．沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$