18.1 平行四边形——平行四边形的性质和判定专题 训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形的性质和判定专题 一、典例分析 1. 如图, 在▱ ABCD 中, E , E 分别是AB, CD 的中点, 求 的度数. 2. 如图, 在中, E , F 分别是 AD , BC 上的一点, 且. 求证: DE = BF 3.如图, D , E , F 为 三边的中点, 连接 EF , DF , DE . 延长 FE 至点 H , 使 求证: DE 与 AH 互相平分. 4. 如图, 在四边形 ABCD 中, ,垂足分别为 E , F . 若 CF , 求证: 四边形 ABCD 为平行四边形 5. 如图, E , F 是▱ABCD 的对角线 AC 上两点, 求证：四边形 DEBF 为平行四边形(用两种不同方法证明) . 6. 如图, 在四边形ABDC 中, AD 与 BC 交于点 O , 且 , E 为 AB 延长线上一点，且 BD 平分 求证：四边形 ABDC 为平行四边形. 二、作业 巩固练习 1. 如图,在▱ ABCD 中, 点 E 为 AC 上一点, AD = AE = BE ,∠D=105°,则. 2. 如图, 在▱ABCD 中, AE ⊥BC 于点 E , AF ⊥ CD 于点 F, 则 CF的长为 . 3. 如图, 在▱ABCD 中, AC< BC , AD=AC,=2, 则 BD 的长为 . 4. 在 中 , AD = BD BE 是 AD 边上的高, ∠EBD =20° , 则 5.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为 0 (0,0), A (4,0), B (2，3), 则第四个顶点 C 的坐标是 6. 在▱ ABCD 中, AD =8, AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E , DF 平分∠ADC 交 BC 于点 E.且 EF =2, 求AB 的长. 7. 在▱ABCD 中, AD = BD , BE 是 AD 边上的高, ∠ EBD =20°, 求∠C 的度数 8. (教材题改编) 在四边形 ABCD 中, AD // BC (1) 如图1, 若 AB = CD , 求证: ∠ B =∠C; (2) 如图2, 若 BD = AC , 求证: AB =. CD . 9.如图,△ ABC 中, M 为 BC 的中点, AD 为. 的平分线， 于点 D . (1) 求证: (2) 若 求A C的长. 10. 如图, 在四边形 ABCD 中, E, F 分别为 AD, BC 的中点, AB = CD =2. 求 EF 的长. 11. 如图, 在 中, E、F 分别是 AB、DC 上的点, 且 . 连接 DE, BF, AF. (1) 求证: 四边形 DEBF 是平行四边形; (2) 若 AF 平分, 求 AF 的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$