2.1 多边形 第1课时 多边形的概念及其内角和 同步学习与测评课件 2023～2024学年湘教版数学八年级下册

第2章 四边形 2.1 多边形(2课时) 第1课时 多边形的概念及其内角和 1 第1课时 多边形的概念及其内角和 起航加油 2 1.多边形的相关概念: 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作_;连 接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫作多边形的_. 多边形 对角线 2.正多边形的定义: 在平面内,边_、角也都_的多边形叫作正多边形. 相等 相等 3. 边形的内角和公式: 边形的内角和等于_. 起航加油 随堂演练 课后达标 3 1.下列图形,属于正多边形的是( ). D A. B. C. D. 2.下列多边形,内角和最大的是( ). D A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 4 3.若正六边形的边长,则它的周长为( ) . C A.12 B.15 C.18 D.21 4.四边形的内角和为_. 360 起航加油 随堂演练 课后达标 5 第1课时 多边形的概念及其内角和 随堂演练 6 知识点一 多边形的概念 例1 图1中的各图形属于多边形的有( ). 图1 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 起航加油 随堂演练 课后达标 7 思路点拨 根据多边形的概念,判断各图形是否为同一平面内由线段首 尾顺次相接组成的封闭图形. 图1 起航加油 随堂演练 课后达标 8 解 图①②都是平面图形,各边都是线段,各条线段首尾顺次相接,因 此是多边形. 图③是平面图形,但有一条边不是线段,因此不是多边形. 图④是立体图形,不是平面图形,因此不是多边形. 图⑤是平面图形,各边都是线段,各条线段首尾顺次相接,因此是多边形. 综上,图①②⑤是多边形,共有3个. 图1 答案:A 起航加油 随堂演练 课后达标 9 方法指导 判断一个图形是否为多边形的依据是多边形的定义,要从三个方 面来考察:①同一平面内,②各边都是线段,③各条线段首尾顺次相 接.这三个条件缺一不可. 起航加油 随堂演练 课后达标 10 知识点二 多边形的内角和 例2 如图2,求 的度数. 图2 思路点拨 图3 起航加油 随堂演练 课后达标 11 方法指导 本题是一个“星形”角度求和问题.解这类问题的常用方法是,连接 其中某两个点或某条对角线,将问题转化到一个或几个多边形中,利 用多边形的内角和公式求解. 图3 解:如图3,连接与 的顶点, 则. 所以 . 起航加油 随堂演练 课后达标 12 1.下列图形,属于多边形的是( ). D A. B. C. D. 2.[2023 重庆] 如果七边形的内角中有一个角为 ,那么其余六个内 角之和为_. 800 起航加油 随堂演练 课后达标 13 3.如图4, _. 图4 图14 提示:如图14,连接 ,则.故 . 360 起航加油 随堂演练 课后达标 14 图5 4.如图5,已知是正五边形的对角线,过点 作直线.求 的度数. 解: 五边形是正五边形, ,. . 直线, . 起航加油 随堂演练 课后达标 15 第1课时 多边形的概念及其内角和 课后达标 16 1.下列说法,不正确的是( ). A A.各边都相等的多边形是正多边形 B.正多边形的各边都相等 C.正三角形就是等边三角形 D.各内角相等的多边形不一定是正多边形 2.多边形的内角和不可能是( ). D A. B. C. D. 3.[2023 济宁] 一个多边形的内角和为 ,则这个多边形是_边形. 五 起航加油 随堂演练 课后达标 17 图6 4.如图6,在五边形中,, , ,则 的度数为_. 85 起航加油 随堂演练 课后达标 18 图7 5.求图7各图中的 的值. 解:(1)解:由多边形内角 和公式,得 . 解得. (2)由多边形内角和公式, 得. 解得. 起航加油 随堂演练 课后达标 图8 6.如图8,已知边长相等的正六边形和正方形的一边重合.求 的度数. 解:正六边形的一个内角的度数是 , 正方形的一个内角的度数是, 故. 起航加油 随堂演练 课后达标 20 图9 7.如图9,以正方形的边 为一边向外作正 六边形,连接,则 _. 15 提示:由题意得, , , . . 起航加油 随堂演练 课后达标 21 8.[2023 长春改编] 如图10,将正五边形纸片 折叠,使点与点重合,折痕为 ,展开后,再将 纸片折叠,使边落在线段上,点 的对应点为 点,折痕为.求 的度数. 图10 解: 正五边形的一个内角度数为 , . 由折叠的性质,得 , . . 起航加油 随堂演练 课后达标 22 图11 9.如图11,将六边形纸片 沿虚线剪去一个 角 后,得到 . (1)求六边形 的内角和. 解:六边形 的内角和为 . 起航加油 随堂演练 课后达标 23 图11 (2)求 的度数. 解: 六边形的内角和为 , , . 四边形 的内角和为 , . 起航加油 随堂演练 课后达标 24 $