精品解析：湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题

创新学校2024级特训班第一次月考数学试题 （分值：150分 时间:120分钟 命题人：林老师） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若幂函数的图象关于y轴对称，且与x轴无公共点，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 2021年初，某地区甲、乙、丙三位经销商出售钢材原价相同．受钢材进价普遍上涨的影响，甲、乙计划分两次提价，丙计划一次提价．设，甲第一次提价，第二次提价；乙两次均提价；丙一次性提价．各经销商提价计划实施后，钢材售价由高到低的经销商依次为（ ） A. 乙、甲、丙 B. 甲、乙、丙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、甲、乙 7. 已知函数满足：是偶函数，若函数与函数图象的交点为，，，，则横坐标之和（ ） A. 0 B. m C. D. 8. 已知函数在R上单调递增，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题 ，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c满足，且，则下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知（常数），则（ ） A. 当时，在R上是减函数 B. 当时，没有最小值 C. 当时，的值域为 D. 当时，，，有 三、填空题 ：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，且，则的最小值为________． 13. 已知，，则=___． 14. 已知函数，若对任意实数，关于的不等式在区间上总有解，则实数的最大值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}． （1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S充要条件． 16. 某中学生活区拟建一个游泳池，池的深度一定，游泳池的造价按其平面图纸上的面积和长度计算现有两个方案： 方案一：游泳池的平面图形为矩形且面积为，池的四周墙壁建造价格为400元/m，中间一条隔壁（与矩形的一边所在直线平行）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/（池壁厚度忽略不计）. 方案二：游泳池的平面图形为圆形且面积为，池的四周墙壁建造价格为500元/m，中间一条隔壁（圆的直径）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/（池壁厚度忽略不计）. （1）若采用方案一，游泳池的长设计为多少时，可使总造价最低？ （2）以总进价最低为决策依据，应该选择哪个方案？ 17. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求函数解析式； （2）判断的单调性，并利用定义证明； （3）解不等式. 18. 已知是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立． （1）判断在上的单调性，并用定义证明； （2）解不等式； （3）若对所有恒成立，求实数的取值范围． 19. 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集； （1）求集合的生成集B； （2）若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值； （3）若集合，A的生成集为B，求证. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 创新学校2024级特训班第一次月考数学试题 （分值：150分 时间:120分钟 命题人：林老师） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件利用补集、并集的定义直接计算即得. 【详解】因为集合，，则，而， 所以. 故选：C 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定相关知识直接求解. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：C 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必