2024年安徽省初中毕业学业检测（二模）数学猜想卷

2024年度安徽省初中毕业学业检测(二模)猜想卷 数 学 试卷总分:150分 考试时间:120分钟 命题人:李 一、单选题(每小题4分,共40分) 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.近来,中国芯片技术获得重大突破,7nm芯片已经量产,一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁.已知,则用科学记数法可以表示为( ) A. B. C. D. 4.如图,一个圆柱体被截去一部分,则该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5.如图,中,弦与半径相交于点D,连接,OC.若,,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图,用一个半径为30cm,面积为300 cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为( ) A.5cm B.10cm C.20cm D.5 cm 7.数据分析是从数据中获取重要信息的有效手段.小刚通过调查得到一组样本数据后,在分析时列出了方差的计算公式,由公式提供的信息知,下列说法中错误的是( ) A.样本方差是 B.样本容量是 C.样本中众数是 D.样本中平均数是 8.如图,是函数y=ax2+bx+c的图象,则函数y=ax+c,y=,在同一直角坐标系中的图象大致为( ) A. B. C. D. 9.如图,正方形的对角线交于点,是正方形外一点,且,连接若,,则的长为( ) A. B. C. D. 10对于一个函数,自变量x取m时,函数值y也等于m,我们称m为这个函数的不动点.如果二次函数有两个相异的不动点,,且,则c的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 11.因式分解: . 12.若一元二次方程x2+2x﹣m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过第 象限. 13.如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,连接,过点作轴于点,反比例函数的图像分别与、交于点、,连接,若为的中点,且四边形的面积为,则的值为 . 14.如图,在中,,,,点D为上一点,点P在上,且,将绕点C在平面内旋转,点P的对应点为点Q,连接,. (1)当点D是的中点时,的最小值为 ; (2)当,且点Q在直线上时,的长为 . 三、解答题(每小题8分,共32分) 15.已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求的值. 16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上(两条网格线的交点叫格点). (1)将先向上平移6个单位,再绕平移之后的点B顺时针旋转90 得到. ( )请画出,并在写出的坐标; ( )连接,通过计算求出与交点的坐标. (2)请仅用无刻度的直尺作出的平分线. 17.用火柴棒按如图所示的规律排列成一串图形: (1)第4个图形中有几根火柴棒?第5个呢?第个呢? (2)小梧发现:按照这种方式搭图形会产生若干个六边形,若使用1603根火柴搭图形,则图中会产生多少个六边形? 18.春节燃放烟花给节日增添了喜庆,同时存在危险和污染,因此各地政府倡导“绿色春节”的同时,对烟花燃放的地点及企业的安全生产进行了严格的管理.检查发现某企业生产的一款烟花,使用的快引线燃尽时间仅为5秒,存在安全隐患.为了延长燃尽时间,给原快引线加长了一段慢引线,这样引线的总长达到了15cm,从而燃尽时间延长了80%,已知每秒钟快引线燃烧的长度比慢引线多2cm,求慢引线燃烧的速度 四、解答题(每小题10分,共20分) 19.图1是某型号挖掘机,该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的侧面结构示意图(是基座的高,是主臂,是伸展臂,).已知基座高度为,主臂长为,测得主臂伸展角.(参考数据:). (1)求点P到地面的高度; (2)当挖掘机挖到地面上的点时,,求. 20.如图,,是的两条直径,AB⊥CD,点E是上一动点(点E不与B,D重合),,分别交,G,连接.设的半径为r,. (1) (用含 的代数式表示); (2)当时,求证:; (3)判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由. 五、解答题(每小题12分,共24分) 21.某学校在学生的课余时间安排一些课外社团活动,一共分为四种:唱歌,跳舞,相声,以及体育活动.开展了一段时间后,为了咨询学生对活动的满意度,学校决定从全校参与社团的800名学生中抽取部分学生进行调查,以其结果作为参考标准.现绘制了两幅统计图如下: 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:选择跳舞的人数为_,选择相声人数的百分率为_. (2)扇形统计图中“唱歌”的学生人数所对应的圆心角度数为_. (3)请你估计全校参加社团的学生中对相声、唱歌满意的总人数. (4)老师在唱歌的同学中选出了6名唱歌较为优秀者参加学校组织的才艺比赛,其中男生2人,女生4人.比赛需要