精品解析：2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（一） 数学试卷

2024年辽宁省大连市初中学业水平模拟考试（一） 数学试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 6. 把分式方程+2＝化为整式方程，正确的是（　　） A. x+2＝﹣1 B. x+2（x﹣2）＝1 C. x+2（x﹣2）＝﹣1 D. x+2＝﹣1 7. 甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为、、，它们随温度x的变化如图所示，某次实验中需要，则溶液温度x的范围应控制在（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当时，（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点C，交射线于点D，再分别以C，D为圆心，长为半径作弧，两弧在的内部交于点E，作射线，若，则C，D两点之间距离为（　　） A. 10 B. 6 C. 13 D. 12 二．填空题（共5小题） 11. 计算：结果为_________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为_________． 13. 有三张完全一样正面分别写着数字1，2，3的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为偶数的概率是 _____． 14. 如图，直线交轴于点，交反比例函数于点，以为边的正方形的顶点在轴上，顶点在双曲线上，则的值为 _______． 15. 在矩形中，，点E是边的中点，连接并延长交射线于点F，将沿直线翻折到，延长与直线交于点M，则的长为 __________________． 三．解答题（共8小题，共15分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息： A B 总费用 3件 1件 500元 1件 2件 250元 （1）求每件器材A、器材B的销售价格； （2）若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？ 18. 为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题： 某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中表示大于等于0同时小于4） 问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是（　　） A.小时 B.小时 C.小时 D.8小时及以上 问题2：你体育锻炼的动力是（　　） E．家长要求 F．学校要求 G．自己主动 H．其他 （1）该校参与本次调查的学生共有___________人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有___________人； （2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”人数是___________人； （3）根据扇形统计图，体育锻炼动力是“学校要求F”的部分所对应的圆心角的度数是___________度； （4）请写出一条你对同学体育锻炼的建议． 19. 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且y与的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题： （1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式； （2）小红爸爸准备240元钱用于小红在该游乐场消费，请问选择哪种