第三章 圆 检测卷 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第三章检测卷, (满分：120分　时间：90分钟 班级____________　姓名____________　学号____________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果一个圆的半径是8 cm，圆心到一条直线的距离也是8 cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为( ) A．32° B．52° C．64° D．72° 第2题图 第3题图　　第4题图 3．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是( ) A．30° B．42° C．45° D．48° 4．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD＝108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE，则∠DCF的大小是( ) A．52° B．54° C．56° D．60° 5．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论错误的是( ) A.＝ B．AB＝BC C．△OAB≌△OCB D．OA＝AB 第5题图 第6题图 6．如图，已知⊙O的内接正六边形的边长为6，则⊙O的半径为( ) A．6 B．4 C．3 D．2 7．一个扇形的弧长是10π，面积为60π，则其半径为( ) A．6 B．36 C．12 D．144 8．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.下列说法不正确的是( ) A．PA＝PB B．OP⊥AB C．PO平分∠APB D．OM＝MP 第8题图 　　第9题图　　,第10题图 9．如图，在△POM中，点M在⊙O上，点P在⊙O外，OP交⊙O于点N，以下条件不能判定PM是⊙O的切线的是( ) A．∠O＋∠P＝90° B．∠O＋∠P＝∠OMP C．OM2＋PM2＝OP2 D．点N是OP的中点 10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，＝，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝( ) A. B． C．1 D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB＝100°，则∠ACB＝50°. 第11题图　　　　第12题图 12．如图，BC为半圆的直径，A，D为半圆上两点，若A为的中点，则∠ADC的度数为135°. 13．如图，在△ABC中，AB边是⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，且D是BC的中点，∠BAC＝120°，点E在⊙O上，则∠BED的度数是60°. 第13题图　第14题图　第15题图 14．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于点M，N，若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为4 。. 15．如图，在Rt△ABC中，A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB，AC边分别相切于点D，E，与BC边交于点F，G，连接OD，OE，已知BD＝1，OD＝2，则图中两部分阴影面积的和为5－π. 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．如图，已知在半圆AOB中，AD＝DC，∠CAB＝30°，AB＝8，求AD的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点 C，AD⊥l，垂足为D.求证：AC平分∠DAB. 18.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD. (1)求证：∠CAD＝∠ABC； (2)若AD＝6，求的长． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠ACD＝30°，AE＝2 cm.求DB的长． 解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CE＝DE，∠AEC＝∠DEB＝90°. 在Rt△ACE中，∠ACD＝30°， 20．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1. (1)求的长； (2)求阴影部分的面积． 21．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠D＝60°，点P是AB延长线上一点，且CP＝AC. (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若PB＝，求⊙O的直径． 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，BD⊥CD，DB的延长线与⊙O交于点E. (1)求证：∠ABE＝2∠A； (2)若tan A＝，BD＝4，求BE的长． 23．如图，以线