第5章相交线与平行线 期中复习综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 期中复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列生活现象中，属于平移现象的是（　　） A．急刹车时汽车在地面滑行 B．足球在草地上跳动 C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动 2．下列说法正确的个数是（    ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． ⑤一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列说法不正确的是（    ） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 4．如图，直线、相交于，是的平分线，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 7．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ） A． B． C． D． 8．图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（  ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，童威要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，其中AB⊥CD，沿着AB路线到的河边，理由是 ． 10．命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 ,此命题是 命题. 11．如图，点在直线上，，，那么的度数是 ． 12．如图，点E在四边形的边的延长线上，要使得，则可添加的条件为 ．（填一个即可）    13．如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为 ． 14．如图，一辆汽车经过一段公路两次拐弯后，和原来的行驶方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角等于，第二次拐的角∠的度数为 ． 15．如图，直角沿边所在的直线向右平移2得到，若，则四边形的面积是 ． 16．如图， ，点在上，，平分，且平分．下列结论：①；② ；③；④；其中正确的是 ．(请填写序号) 三、解答题 17．如图，点，，在同一条直线上，，，分别是，的平分线． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 18．已知：如图，中，于点D，于点F，，求证    19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到． (1)在网格中画出； (2)过点画的平行线，与过点且与平行的直线交于点D，请在网格中画出线段； (3)连接，则四边形的面积为______． 20．如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且． (1)找出图中一组相互平行的线段，并证明； (2)证明：． 21．如图所示，，． (1)试判断与的位置关系？并说明理由； (2)如果，，，求的度数． 22．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的关系；    (1)如图1，与的关系如何?说明理由． (2)如图2，与的关系如何?说明理由． (3)由（1）（2），我们可以得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_______ (4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的大小． 23．【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图，已知点是外一点，连接，求的度数． 解：过点作， ， ， 又． ． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数． （3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系． 参考答案 1．解：A．急刹车时汽车在地面滑行，是平移现象； B．足球在草地上跳动，方向变化，不符合平移的定义，不属于平移； C．投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移； D．钟摆的摆动，不沿直线运动，是旋转运动，不属于平移． 故选：A． 2．解：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则①错误； ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则②错误； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，则③错误； ④同