考前特训02 图形变化类选题压轴（翻折、旋转、平移）--2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

考前特训02 图形变化类选题压轴 （翻折、旋转、平移） 【几何翻折问题】 1．如图，在中，，点是上一动点（点与点不重合），连接，作关于直线的对称点，当点在的下方时，连接，则面积的最大值为 ． 2．如图，在菱形中，，，点为上一点，点分别是边上的点，将沿折叠，使点恰好落在点上，若，则 ， ． 3．如图，在矩形纸片中，，，将沿翻折，使点落在对角线的点处，为折痕；再将沿翻折，使点恰好落在对角线的点处，为折痕，连接，则 ． 4．如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接，将沿翻折得到，连接．若，则的长为 ． 5．如图，在边长为的菱形中，，将菱形沿折叠，使点的对应点落在对角线上．若，则的长为 ，的长为 cm． 6．如图，沿将正方形折叠为面积比是的两部分（其中四边形面积较小），点B落在边上的处，与相交于点G．若四边形面积占正方形面积的，设，，用含m，n的式子表示的长是 ． 7．如图，在矩形中，，点，为直线上的两个动点，且，将线段关于翻折得线段，连接．当线段的长度最小时，的度数为 度． 8．如图，矩形中，点E为上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，点G为的中点，连接，则线段的最小值为 ． 9．已知四边形是平行四边形，，，点E是边上一个动点，连接，沿将翻折至（如图1），所在的直线与交于点H． （1）当点E与点D重合时（如图2），则的长为 ； （2）当取最大值时，的长为 ． 10．如图，矩形中，对角线，交于点，，，点为的中点，点为，上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，当点落在矩形的对角线上时，的长为 ． 【几何旋转问题】 1．如图，在中，，，为锐角，且，点是边上的一动点，边绕点按顺时针方向旋转得到线段，点的对应点为点，点的对应点为点．连接，，当是直角三角形时，的长为 ． 2．如图，正方形的边长为2，点是边上的动点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为 ． 3．如图，矩形中，，，点在折线上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，若，连接，则的长为 ． 4．如图，在中，，，，点D为上一点，点P在上，且，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接，． （1）当点D是的中点时，的最小值为 ； （2）当，且点Q在直线上时，的长为 ．    5．如图，在平面直角坐标系中，，将线段绕点进行旋转，，取中点，，连接，已知点的坐标为，那么将线段绕点的旋转过程中，的最小值为 ． 6．如图，直线于点，点在直线上（不与点重合），连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，点是的中点，连接，，当是等腰三角形时， ． 7．如图，在中，，将边绕点A逆时针旋转得到线段，将边绕点顺时针旋转后得到线段，与交于点F，若，，则边的长为 ． 8．如图，正方形中，，是的中点，点是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点D逆时针旋转转得到线段，连接，则线段长的最小值为 ． 9．如图，正方形中，，点E从点B运动到点C，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，在点E运动的过程中，长的最小值为 ． 10．如图，在和中，，点M，N，P分别为的中点，若绕点A在平面内自由旋转，则面积S的取值范围为 ． 11．如图，在中，，，点是边上一动点（点B除外），绕点逆时针旋转，得到，则面积的最大值是 ． 【几何平移问题】 1．如图，在矩形中，，，以为斜边在矩形内部构造等腰直角三角形，将沿方向平移得到，当与重合时停止，连接，．当是等腰三角形时，平移的距离是 ．    2．如图，在矩形中，，把边沿对角线平移，点分别对应点，的最小值为 ．    3．如图，在等边三角形中，，为的中点，在延长线上截取，将沿向右平移，点的对应点为，当平移后的和重叠部分的面积是面积的时，平移的距离为 ．    4．如图，菱形的边在轴上，顶点坐标为，顶点坐标为，点在轴上，线段轴，且点坐标为，若菱形沿轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是 ． 5．如图，设双曲线与直线y＝x交于A，B两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线BA方向平移，使其经过A点，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”．当k＝6时，“眸径”PQ的