1.4角平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线 一、单选题 1．如图，的面积为6，，现将沿所在直线翻折，使点落在射线上的处，为射线上的任一点，则线段的长不可能是（   ） A．3.8 B．4 C．5.5 D．100 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(     ) ①AD是∠BAC的平分线       ②∠ADC=60° ③点D在AB的垂直平分线上     ④AB=2AC． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．等腰三角形两底角相等 B．全等三角形面积相等 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．如果，则或 4．如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，，，则的面积是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的有（    ） ①AD是∠BAC的平分线；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③点D在AB的垂直平分线上． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，是的平分线，于点E，，则的长是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在中，，，，点是三条角平分线的交点，若的面积是，则的边上的高是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点O，点M、N分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连接，则平分．错误的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，在中，于点C，平分并交于点D，，则点D到直线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③；④、都是等腰三角形．其中正确的是 ． 12．如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝8．则点C到射线OA的距离为 ． 13．如图，是四边形的对角线，，若，则点到边的距离为 ．    14．如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列三个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；其中正确的结论有 （填序号）    15．如图，中，的垂直平分线交的平分线于点D，过D作于点E，若，，则 ． 16．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，∠A的平分线AD分BC为两部分，且CD︰BD＝3︰5，则点D到AB的距离是 cm. 三、解答题 17．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD．若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数． 18．如图，在中， (1)用尺规在上作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若点分别到和的距离相等，求的度数． 19．如图，已知点在第一象限的平分线上，且，点在轴上，点在轴上． (1)求点的坐标； (2)当绕点旋转时，的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值． 20．如图，在中，，平分，交于点D，过点D作于点E． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．作图题（要求：保留作图痕迹，不写作法） (1)作的平分线（尺规作图）；    (2)画出关于直线对称的．    22．如图所示，三条笔直的公路，，两两相交，交点分别为点、点和点，要在三角形的区域内建一个到三条公路距离相等的仓库，请用直尺和圆规在图中画出点的位置（保留作图痕迹）并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$