1.2直角三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形 一、单选题 1．在中，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A． B． C． D． 3．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　　） A．90米 B．120米 C．140米 D．150米 4．在中，，，的对边分别是，，，下列命题： ①如果，则是直角三角形；②如果，则；③如果，则；④如果，则是直角三角形； 其中一定正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．1，， B．0.3，0.4，0.5 C．2，3，4 D．5，12，13 6．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A． B． C．9,41,40 D．2,3,4 7．如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 8．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 9．由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A．，， B．0.9，1.2，1.5 C． D．，4，5 10．一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边的三角形的形状是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二、填空题 11．如图，将一个45度角的直角三角板放在直角坐标系点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点，则的值为 ． 12．如图，在东西走向的铁路上有，两站，在，的正北分别有，两个棉花种植场，其中到站的距离为千米，到站的距离为千米，在铁路上有一个棉花加工厂，棉花种植场，到的距离相等，且，则，两站的距离为 千米．    13．在中，，则的度数为 ． 14．如图，点D在中，，，，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△ ≌△ （HL）． 16．若直角三角形的两锐角之差为，则较大一个锐角的度数是 度． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，的各顶点分别为、、 (1)在平面直角坐标系中作，使与关于y轴对称； (2)连接，，请判定的形状，并说明理由． 18．“劳动基地”是培养学生劳动意识和创新精神的重要平台，某校在校园一角开辟了一块四边形的“劳动基地”，如图，经过测量得知：，，，，． (1)连接，判断的形状并说明理由； (2)若在该基地上种植蔬菜，每平方米需要费用3元，试问种满这块基地共需费用多少元？ 19．为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，AB＝26m，BC＝24m， （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 20．定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点．    (1)已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由． (2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 21．如图，中，，求的面积． 22．△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求∠C的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$