七年级数学下学期期中押题卷（苏科版，7-9章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 七年级数学下学期期中押题卷（苏科版，7-9章）（原卷版） 一、单选题（每小题2分，共16分） 1．华为Mate60 Pro搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法为（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，分别平分和，则与的数量关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知是一个完全平方式，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如果 ，，．则a，b，c三数的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．如图，，平分，，．则下列结论： ； 平分； ； ． 其中正确的结论的个数是（　　） A． B． C． D． 8．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，在与原方向的垂直方向上前进，那么两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐 C．第一次右拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．计算的结果是 ． 10．若，，则 ． 11．如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，…，和的平分线交于点，则 ． 12．数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，且，则 ． 13．如图，将直角三角形沿着方向平移得到三角形，若，，，图中阴影部分的面积为，则三角形沿着方向平移的距离为 ． 14．式子的值的个位数是 ． 15．若无意义，且，则 ． 16．如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的有 ． 17．如图，点B是线段上一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则阴影部分的面积为 ． 18．若是正整数，且，则的最小值是 ． 三、解答题（满分64分） 19．计算： (1)； (2)．（利用乘法公式计算） (3)； (4)．（利用乘法公式计算） 20．已知，且满足；求： (1)的值； (2)的值． 21．完成下面的证明过程． 已知：如图，点在上，与交于点． 求证：． 证明：（已知）， （____________） （已知）， ______（______）， ______（____________）， （____________）． 22．已知正多边形的每一个内角的度数等于相邻外角的倍． (1)求这个正多边形的边数． (2)若截去一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和． 23．已知，. (1)当时，求的值； (2)当时，且，是整数，试说明的值能被5整除． 24．规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果，那么【a，b】． 例如因为，所以【2，8】． (1)根据上述规定，填空：【4，64】= ，【5，1】= ，【 ，16】= 4． (2)小明在研究这种运算时发现一个现象【】=【3，4】，小明给出了如下的证明：设【】，则，即，所以． 即【3，4】所以【】=【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题： ①证明：【7，5】+【7，6】=【7，30】． ②请根据前面的经验猜想：【】+【】=【 ， 】． 25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例，如图所示为这个“三角形”的构造法则：两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在“三角形”中，第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数，，，，恰好对应展开式中的系数． (1)根据上面的规律，写出的展开式； (2)利用上面的规律计算：； (3)的展开式的系数和为 ； (4)运用：若今天是星期三，经过天后是星期 ． 26．已知，如图1，，． (1)求证：； (2)如图2，点E、点F分别为、上的点，连接，点G为四边形内一点，连接、，CE平分，，求证：． (3)在（2）的条件下，过C作于H，与的延长线交于点K，如图3，若平分，，求的度数． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校:___________姓名：___________