第8章二元一次方程组 达标测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．把代数式改写成用含x的式子表示y的形式是（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的一个解，则m的值是（    ） A． B．4 C．2 D． 3．用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 4．方程组的解中与的值相等，则等于（　　） A．1 B． C．2 D． 5．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是（　 　） A．2 B．6 C． D． 6．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．某校九年级师生共496人，准备组织去某地参加综合社会实践活动．现已预备了46座和52座两种客车共10辆，刚好坐满．设46座客车x辆， 52座客车y辆 ，根据题意可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．二元一次方程的非正整数解共有 组． 10．已知 是方程组 的解，则 ． 11．已知实数x，y满足，那么 ． 12．二元一次方程组的解是方程的解，则 ． 13．已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为 ． 14．一条船在同一条河流中顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米，则水流的速度为 千米／小时． 15．某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用块板材做桌子，用块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子两把椅子），则可列方程组 ． 16．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为 ． 三、解答题（满分56分） 17．解方程组 (1)用代入法解： (2)用加减法解： 18．已知关于x，y的二元一次方程组若a比b大4，且x与y互为相反数时，求这个方程组的解 19．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解； (2)求的值． 20．已知实数m，n满足m+n＝5，且，求k的值，三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值 乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值 丙同学：先解方程组，再求k的值 (1)试选择其中一名同学的思路，解答此题． (2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变． 21．某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治现有一段长米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得 ②小华同学：设整治任务完成后，表示______，表示______； 则可列方程组为 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程． 22．某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变． (1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个； (2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2580元，求A品牌篮球打几折出售？ 参考答案 1．解：把代数式改写成用含x的式子表示y的形式是． 故选：D 2．解：把代入方程，得：，解得：； 故选：B． 3．解：由②可得：， 把代入①得：， 故选：C． 4．解：由题意，得． 将代入方程组， 得， 解得． 故选：A． 5．解： 得，， ∵关于x，y的二元一次方程组无解， ∴， 解得，， 故选：D． 6．解：，