2024年广东省九年级中考专用数学二轮专题突破课件专题(四) 三角形、四边形

专题特训卷 实现单点突破 专题特训卷(四) 三角形、四边形 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是(　A　) A． 由四边形组成的伸缩门 B． 自行车的三角形车架 C． 斜钉一根木条的长方形窗框 D． 照相机的三脚架 A 2． 某班级计划在校园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组 合的是(　C　) A． 3，4，8 B． 4，4，8 C． 3，5，6 D． 5，6，11 C 3． 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行， 推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图 2是其示意图，其中 AB ， CD 都与地面平行，∠ BCD ＝68°，∠ BAC ＝ 52°.已知 AM ∥ BC ，则∠ MAC 的度数为(　C　) A． 70° B． 68° C． 60° D． 50° C 4． 下列说法错误的是(　D　) A． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B． 任意多边形的外角和都等于360° C． 有三个内角为直角的四边形是矩形 D． 四条边都相等的四边形是正方形 D 5． 如图，在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， AD 平分∠ BAC ，交 BC 于 点 D ， AB ＝10， S △ ABD ＝20，则 CD 的长为(　B　) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 B 6． 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 上一点，作 EF ⊥ AB 于点 F ，连接 DE . 若 BC ＝6， BF ＝2，则 DE ＝(　D　) D 7． 如图，在△ ABC 中，若 AB ＝ AC ＝13， BC ＝10， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，点 E 为 AC 的中点，连接 DE ，则△ CDE 的面积为 (　C　) A． 60 B． 30 C． 15 C 8． 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝5， AD ＝2，点 P 是 CD 上的动 点，当∠ APB ＝90°时， DP 的长是(　D　) A． 1 B． 3 C． 1或3 D． 1或4 D 9． 如图，在▱ ABCD 中，以点 B 为圆心，适当长度为半径作弧，分 别交 AB ， BC 于点 F ， G ，再分别以点 F ， G 为圆心，大于 FG 的长为 半径作弧，两弧交于点 H ，作射线 BH 交 AD 于点 E ，连接 CE ，若 AE ＝ 10， DE ＝6， CE ＝8，则 BE 的长为(　B　) B 10． 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 ABC 的顶点 B ， C 的 坐标分别为(2，0)，(6，0)，点 N 从 A 点出发沿 AC 向 C 点运动，连接 ON 交 AB 于点 M ，当点 M 恰好平分线段 ON 时，线段 CN 的长为(　A　) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 A 【解析】如图，过点 N 作 ND ∥ AB 交 OC 于点 D ，则∠ NDC ＝∠ ABC ，∠ DNC ＝∠ A . ∵△ ABC 是等边三角形，∴∠ A ＝∠ ABC ＝∠ ACB ＝60°. ∴∠ DNC ＝∠ NDC ＝∠ ACB ＝60°. ∴△ CDN 是等边三角形． ∵ OM ＝ MN ，∴ OB ＝ BD . ∵点 B ， C 的坐标分别为(2，0)，(6，0)，∴ OB ＝2， OC ＝6. ∴ BC ＝4， BD ＝ OB ＝2. ∴ CD ＝2.∴ CN ＝ CD ＝2. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11． 一个正多边形的每一个内角是144°，则这个正多边形的边数 为 ⁠. 10　 12． 若一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的一半，则此三角 形底角度数为 ⁠． 72°或45°　 13． 已知菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 的长分别为6和8，则菱形 ABCD 的面积是 ⁠． 24　 14． 如图，在△ ABC 中， AB ＝6， BC ＝8，点 D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，点 F 在 DE 上，且∠ AFB ＝90°，则 EF ＝ ⁠． 1　 15． 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问 题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图， Rt△ ABC 的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形 CDEF 的边 长为