2024年广东省九年级中考专用数学二轮专题突破课件 专题(六) 图形的变换

专题特训卷 实现单点突破 专题特训卷(六) 图形的变换 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 数学来源于生活，下列图案是由平移形成的是(　A　) A 2． 如图所示的几何体，其左视图是(　D　) D 3． 下列各选项分别为香港中银大厦、台北101大楼、上海东方明珠 广播电视塔、重庆解放碑的简笔画，其中不是轴对称图形的是(　A　) A 4． 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “红”字的面的对面上的字是(　B　) A． 传 B． 基 C． 承 D． 因 B 5． 已知tan α＝ ，则锐角α的度数等于(　C　) A． 30° B． 45° C． 60° D． 30°或60° C 6． 在平面直角坐标系中，将点 P (－3，2)向右平移3个单位长度得到 点 P ′，则点 P ′关于 x 轴的对称点的坐标为(　C　) A． (－6，2) B． (0，2) C． (0，－2) D． (－6，－2) C 7． 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D ， E 分别在边 BC ， AC 上， ∠ ADE ＝60°，若 AD ＝4， ＝ ，则 DE 的长为(　D　) A． 1 C． 2 D 8． 如图，在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，∠ ABC ＝30°， AC ＝1 cm，将Rt△ ABC 绕点 A 逆时针旋转得到Rt△ AB ′ C ′，使点 C ′落在 AB 边 上，连接 BB ′，则 BB ′的长是(　B　) A． 1 cm B． 2 cm B 9． 如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的 仰角为30°，看这栋楼底部 C 处的俯角为60°，热气球 A 处与楼的水平距 离为120 m，则这栋楼的高度为(　A　) C． 300 m A 10． 如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是 AB 上一动点，点 E 是 CM 的 中点， AE 绕点 E 顺时针旋转90°得到 EF ，连接 DE ， DF ， CF . 下列结 论：① DE ＝ EF ；②∠ CDF ＝45°；③∠ AEM ＝∠ FEC ；④∠ BCM ＋ ∠ DCF ＝45°.其中正确结论的序号是(　D　) A． ①②③ B． ①③④ C． ②③④ D． ①②④ D 【解析】如图，延长 AE 交 DC 的延长线于点 H . 易证△ AME ≌△ HCE (AAS)． ∴ AE ＝ HE . ∵∠ ADH ＝90°，∴ DE ＝ AE ＝ HE . 由旋转的性质，得 AE ＝ EF ，∠ AEF ＝90°. ∴ AE ＝ DE ＝ EF . 故①正确． ∵ AE ＝ DE ＝ EF ，∴∠ DAE ＝∠ ADE ，∠ EDF ＝∠ EFD . ∵∠ AEF ＋∠ DAE ＋∠ ADE ＋∠ EDF ＋∠ EFD ＝360°， ∴2∠ ADE ＋2∠ EDF ＝270°. ∴∠ ADF ＝135°. ∴∠ CDF ＝∠ ADF －∠ ADC ＝135°－90°＝45°.故②正确． 假设③正确，则∠ AEM ＝∠ FEC ＝(180°－∠ AEF )÷2＝45°，为 确定的值． ∵点 M 为 AB 上动点，∴∠ AEM 为一个动态变化的值．故③错误． 如图，连接 AC ，过点 E 作 EP ⊥ AD 于点 P ，过点 F 作 FN ⊥ PE 于点 N ，交 CD 于点 Q . ∵∠ FEN ＋∠ AEP ＝90°，∠ EAP ＋∠ AEP ＝90°，∴∠ FEN ＝ ∠ EAP . 又∠ APE ＝∠ ENF ＝90°， AE ＝ EF ，∴△ APE ≌△ ENF (AAS)． ∴ AP ＝ EN . ∵ PE ∥ DC ，且点 E 是 CM 的中点，∴易证点 P 是 AD 的中点． ∴ PE 是△ ADH 的中位线． ∴ PE ＝ DH ＝ ( DC ＋ CH )＝ ( AD ＋ AM )＝ AP ＋ AM . 又 PE ＝ PN ＋ EN ，∴ PN ＝ AM . 易知 PN ＝ DQ ，∠ QDF ＝45°，∠ DQF ＝90°. ∴△ DQF 为等腰直角三角形． ∴ DF ＝ DQ ＝ PN ＝ AM . ∴ ＝ . 在等腰直角三角形 ACD 中， ＝ ， ∴ ＝ ，且∠ CDF ＝∠ CAM ＝45°. ∴△ CDF ∽△ CAM . ∴∠ DCF ＝∠ ACM . ∴∠ BCM ＋∠ DCF ＝∠ BCM ＋∠ ACM ＝∠ BCA ＝45°.故④ 正确． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 1