2024年中考广东专用数学二轮专题突破课件 专题(一) 数与式

专题特训卷 实现单点突破 专题特训卷(一) 数与式 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 现今国际通用的标准乒乓球规格为“2.8±0.1克”，则下列乒乓球 中合格的是(　C　) A． 2.68克 B． 2.91克 C． 2.76克 D． 2.69克 C 2． 下列各数中－ ，12π， ，0.010 010 001， ，0，是无理数 的有(　B　) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 B 3． 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔 尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170 000个座位捐赠给需要体 育基础设施的国家，其中大部分座位来自世界杯决赛场地卢塞尔体育 场，170 000这个数用科学记数法表示为(　B　) A． 0.17×105 B． 1.7×105 C． 17×104 D． 1.7×106 B 4． 若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是(　B　) A． x ≥2 B． x ≥－2 C． x >2 D． x >－2 B 5． 下列计算正确的是(　A　) A． m 2· m 3＝ m 5 B． ( x － y )2＝ x 2－ y 2 C． ( a 8÷ a 2)2＝ a 6 D． (－2 xy )2＝4 xy 2 A 6． 方孔铜钱应天圆地方之说，古代入们认为天是圆的(圆形)，地是 方的(正方形)，所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图中是一枚 清代的“乾隆通宝”，“外圆”直径为 a ，“内方”边长为 b ，则这枚钱币的面 积可以表示为(　C　) C A． π a 2－ b 2 7． 若整式2 x 2＋3 x 的值为3，则整式－4 x 2－6 x ＋2的值是(　A　) A． －4 B． －1 C． 0 D． 8 A 8． 规定用[ x ]表示一个实数 x 的整数部分，例如[3.69]＝3， ＝ 1，按此规定， ＝(　D　) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 D 9． a ， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下 列数量关系中正确的是(　C　) A． ab <0 B． a － b <0 C． a ＋ b <0 D． | a |>| b | C 10． 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律，拼成如 下若干地板图案，为探索出第 n 个图案中白色地板砖的块数，同学们列出 以下三种不同的代数式：①6＋4( n －1)；②6 n －2( n －1)；③4 n ＋2.其中 正确的代数式有(　D　) A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 D 【解析】根据图形可以发现，当只有一个完整图案时是6块白色的地板砖，增加一个图案就增加了4块白色地板砖，∴增加第 n 个时，白色地板砖的块数是6＋4( n －1)．故①正确． 每个图案有6块白色的地板砖， n 个图案就有6 n 个白色地板砖，但拼接时每个图案之间重叠2块，就少2块，∴共少了2( n －1)块．∴ n 个图案中白色地板砖的块数是6 n －2( n －1)．故②正确． 每个图案中黑色地板砖上下各一块白色地板砖，左右各两块白色地板砖，∴ n 个图案中白色地板砖的块数是2 n ＋2( n ＋1)＝4 n ＋2.故③正确． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11． 单项式－ x 2 y 3 z 的系数为 　－ 　 ． － 　 12． 若 am ＝4， an ＝5，则 am ＋ n ＝ ⁠． 20　 13． 若分式 的值为0，则 a 的值为 ⁠． －2　 14． 一个数的两个平方根分别是3 a －1与－ a ＋3，则这个数 是 ⁠． 16　 15． 若( x －3)2＋ ＝0，则－ xy ＝ ⁠． 9　 16． 若 －2的整数部分和小数部分分别为 m ， n ，则代数式2 m 2 －4 mn ＋3的值为 ⁠． 3　 三、解答题(一)：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各 6分，共20分． 17． 因式分解：4 a 2 b －16 b . 解：原式＝4 b ( a 2－4) ＝4 b ( a ＋2)( a －2)． 18． 计算：2＋|－4|－3×(－1)5. 解：原式＝2＋4－3×(－1) ＝6＋3 ＝9. 19． 计算：2 sin 60°－(π－2)0＋ ＋ . 解：原式＝2× －1＋9＋ －1 ＝ －1＋9＋ －1 ＝2 ＋7. 20． 观察以下等式： 第1个等式：42－2