精品解析：江苏省南京市2023-2024学年八年级期中数学试题

江苏省南京市2023-2024学年八年级数学期中热身练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（ ） A. 140 B. 160 C. 180 D. 200 3. 下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为零，则的值为 B. 根据分式的基本性质，可以变形为 C. 分式中的都扩大倍，分式的值不变 D. 分式是最简分式 4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当AB＝BC时四边形ABCD是菱形 B. 当AC⊥BD时四边形ABCD菱形 C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D. 当AC＝BD且∠ABC＝90°时四边形ABCD正方形 5. 如图，在△ABC中，BC＝4，将△ABC平移7个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于（　　） A. 9 B. 4 C. 2 D. 5 6. 如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. “一个有理数的绝对值是负数”是__________．（填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”） 8. 分式，的最简公分母是 _________． 9. 将100个数据整理后分成了4个组，前三组数据的频率分别为、、，则第四组数据的个数为____________． 10. 如图，转动转盘待停止后，指针落在________区域的可能性最小，指针落在________区域的可能性最大． 11. 如图，、两点的坐标分别为、，是平面直角坐标系内一点．若四边形是平行四边形，则点的坐标为___________． 12. 若，则代数式值是______. 13. 若关于x的方程无解，则m的值是______. 14. 如图，正方形中，，，，则面积为______________． 15. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，，分别为线段，的中点．若线段，则的长为_____． 16. 如图，矩形中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为()，得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．设点P为边的中点，连接，在矩形旋转过程中，的面积存在最大值，这个最大值＝________． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 17. 化简：．小明的解答如下： 原式 小明的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 18. 学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查，样本容量是 ； （2）①条形统计图中，n＝ ； ②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 ； （3）若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 19. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）假如摸一次，摸到黑球的概率　 　； （2）试估算盒子里黑颜色的球有多少只？ 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移4个单位长度得到，请画出． （2）画出关于点O的中心对称图形． （3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心坐标为______． 21. 如图，点O为平行四边形的对角线的中点，经过点O的直线分别交和的延长线于点E和F，交边和于点G、H． （1）求证：；