河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一下学期数学周测训练6

人教A版2019高中数学必修二 周测训练6 （范围：第八章立体几何初步：8.1基本立体图形；8.2立体图形的直观图；8.3简单几何体的表面积与体积） 一、选择题（第1~6小题为单选题，第7~8小题为多选题，每小题8分，多选题部分选对得3分.） 1.下列关于棱锥､棱台的说法正确的是（       ） A．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台 B．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台 C．棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的 D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 2. 正四棱台的上､下底面边长分别为，侧棱长为，则棱台的侧面积为（       ） A． B． C． D． 3.若球的最大截面圆面积扩大为原来的2倍，则球体积扩大为原来的（       ） A．倍 B．4倍 C．倍 D．倍 4.如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（       ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．B点的坐标为 D．的周长是 5.若圆锥侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥表面积与侧面积的比为（    ） A． B． C． D． 6.已知一个圆锥的底面半径为，其体积为，则该圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 7.(多选题)下列命题正确的是（       ） A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 B．棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体 C．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台 D．球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 8.(多选题)圆柱的侧面展开图是长6cm，宽4cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（第9~10小题，每小题8分.） 9. 若圆台的上下底面半径分别为1，2，母线长为，则该圆台的体积为_________； 10.若一个平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，，则原图的面积为___________. .  三、解答题（第11~12小题，每小题10分.） 11.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边平行于轴，与平行于轴．已知四边形的面积为，求原平面图形的面积. 12.如图，AB是圆柱的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知， (1)求该圆柱的表面积； (2)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积． 周测训练6答案 一、选择题（第1~6小题为单选题，第7~8小题为多选题，每小题8分，多选题部分选对得3分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C D C D BD AC 二、填空题（第9~10小题，每小题8分.） 9. ；10. 三、解答题（第11~12小题，每小题10分.） 11.解:设，，，在四边形中，， 因为在四边形中，边平行于轴，与平行于轴， 所以，，可得， 设原图形为梯形，在平面直角坐标系中，如下图所示： 则平行于轴，、平行于轴，且，，， 因此，原图形的面积为. 12.解:(1)由题意知AB是圆柱的一条母线，BC过底面圆心O，且， 可得圆柱的底面圆的半径为， 则圆柱的底面积为， 圆柱的侧面积为 所以圆柱的表面积为． (2)由线段AC绕AB旋转一周所得几何体为以BC为底面半径，以AB为高的圆锥， 线段AD绕AB旋转一周所得的几何体为BD为底面半径，以AB为高的圆锥， 所以以绕AB旋转一周而成的封闭几何体的体积为： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$