七年级下学期期中检测卷（考试范围：第7章-第9章）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2023-2024学年七年级（下）期中检测卷 【苏科版】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第7章--第9章，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（    ） A．0 B．1 C． D． 2．若，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一．若一根头发丝的直径大约为，且，则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．计算的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图， ，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如果一个数，那么我们称这个数a为“奇差数”．下列数中为“奇差数”的是（    ） A．56 B．82 C．94 D．126 9．如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是（   ）    A．10 B．20 C．30 D．40 10．如图，，平分， 平分交于点 H，，下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的有  （     ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知，，则 ， ． 12．计算的结果为 ． 13．已知，则 ． 14．分解因式： ． 15．如图，已知，直线分别与，相交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，，则的度数为 ． 16．如图，小明的奶奶家在公园的正北方向处，从公园到奶奶家需要走一条弯路才能到达，小明从公园出发，先沿北偏东方向行走到处，再转弯沿北偏西方向走一段才能到达奶奶家，则转弯处的度数为 ． 3、 （本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．如图，，，点 M 在上，且，平分，求的度数． 18．已知：如图，平分，．求证：． 证明： ∵平分， ∴________________（________）． ∵（已知）： ∴________（________）． ∴（________）． 19．先化简：再求值：，其中，． 20．计算 (1)计算下列整式 ①； ②； (2)因式分解 ①； ②． 4、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（1）规定，求： ① 求的值； ② 若，求x的值． （2）已知n为正整数，且，求的值． 22．已知，如图1，，点为射线上一点（不与重合），连接． (1)[问题提出]如图1，，则________． (2)[类比探究]在图2中，类比问题（1），探究和之间有怎样的数量关系？并说明存在的理由； (3)[拓展延伸]如图3，在射线上取一点，过点作直线使平分交于点，平分交于点，交于点，当点沿着射线方向运动时，的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值． 23．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：∵，且 ∴，即 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较和的大小 解：∵，且 ∴，即 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 【方法运用】 (1)比较、、的大小 (2)比较、、的大小 (3)已知，，比较a、b的大小 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．如图，，一点E、F分别在直线、上，点O在直线、之间，． (1)求的值； (2)如图2，直线交、的角平分线分别于点M、N，求的值； (3)如图3，在内，，在内，．直线交、分别于点、．若，求n的值． 25．乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干张如图所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用一张种纸片，一张种纸片，两张种纸片拼成了如图所示的大正方形． (1)请用两种不同的方法求图中大正方形的面积：（用含的式子表示） 方法： ； 方法： ． (2)观察图，请写出代数式，，之间的等量关系式 ； (3)根据（）中的等量关系，解决如下问题： 已知，，求的值； 已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级（下）期中检测卷 【苏科版】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数_______