精品解析：2024年北京市东城区北京二中教育集团中考一模数学试题

北京二中教育集团2023-2024学年度第二学期 初三数学模拟一模考试试卷 考查目标 1．知识：人教版初中数学教材第1-29章全部内容 2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力． 考生须知 1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共16页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡8页．全卷共三大题，28道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号． 4．考试结束，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共16分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 年上半年我国新能源汽车取得显著成绩，新能源汽车使用环境持续优化，截至6月底，全国累计建成各类充电桩超过万台．将数据“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 线段 3. 如图，利用工具测量角，有如下4个结论： ①； ②； ③与互为余角； ④与互为补角． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①③④ 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数由m的值确定 5. 正八边形每个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上点A，M，B分别表示数，那么下列运算结果一定是正数的有（ ） A. B. C. D. 8. 如图，作线段，在线段的延长线上作点，使得，取线段的中点，以为圆心，线段的长为半径作，分别过点作直径的垂线，交于点，连接，过点作于点．设，给出下面4个结论： ①；②；③；④； 上述结论中，正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 当__________时，分式的值为零． 10. 分解因式：4x3﹣16x2+16x=________________________． 11. 方程的解是______． 12. 点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”） 13. 为了了解我市初中学生的视力情况，随机抽取了该区200名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生视力不低于4.8的人数是 _______． 14. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点的对应点分别是）．若物体的高为，实像的高度为，则小孔的高度为______． 15. 如图，是的弦，且，点是弧中点，点是优弧上的一点，，则圆心到弦的距离等于______． 16. 某班教室桌椅摆放成三个组，每天放学后安排三位同学做清洁，清洁内容包括以下3项：①调整桌椅；②扫地；③拖地，其中项目①②顺序可以交换，但项目③必须放在最后完成．某清洁小组的三位固定搭档每次流水操作完成：A同学只负责项目①，B同学只负责项目②，C同学只负责项目③，每组每项完成时间详见表： 项目 时间分钟 组别 ①调整桌椅 （A同学） ②扫地 （B同学） ③拖地 （C同学） 第一组 5 4 3 第二组 6 5 4 第三组 4 3 2 若每个组同一时间只能有一名同学进行清扫工作，则将三个组都打扫干净至少需要 ___分钟． 三、解答题（共68分，其中第17-19、22-23、25题每题5分，第20-21、24题、26题每题6分，第27-28题7分） 17 计算：． 18. 解不等式组，并写出满足条件的非正整数解． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在等腰中，平分，过点作交的延长线于，连接，过点作交的延长线于． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求的长． 21. 在纸盒制作的劳动实