第七章万有引力与宇宙航行知识精讲+跟踪训练-高中物理人教版必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行知识精讲+跟踪练习-高中物理人教版必修第二册 知识精讲 1、开普勒行星运动三大定律 ① 第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 ② 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。 ③ 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 理解：（1）k是与太阳质量有关而与行星无关的常量． (2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时 a3 /T2 ＝k′，比值k′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关． 2、万有引力定律 (1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． (2)公式：F＝G,其中，叫做引力常量。 (3)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离． 3、万有引力定律的应用 基本思路: 一是把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供;二是在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力. （1）把行星(或卫星)绕中心天体看做匀速圆周运动，万有引力充当向心力（） G＝m＝mω2r＝mr＝ma向 r增大 V减小 an减小 T增大 ω减小 （2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即或（R、g分别是天体的半径、表面重力加速度），公式应用广泛，称“黄金代换”。 推论：距地面高为h处的重力加速度 （3）用万有引力定律求星球的质量和密度 T、r法 g、R法 M ρ 若当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R， 即 r=R， 则 （T为近地卫星的公转周期） 跟踪练习 一、单选题 1．关于万有引力定律，下列说法中正确的是（　　） A．牛顿最早测出G值 B．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 C．由F＝G可知两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，距离r趋于零时，万有引力无限大 D．引力常量G值大小与中心天体选择有关 2．如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2上经过P点时的速度大于它在轨道2上经过Q点的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过Q点时的速度 3．2020年11月24日成功发射的“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。已知月球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，月球绕地球做圆周运动的公转周期为，“嫦娥五号”探测器绕近月轨道做圆周运动的周期为，引力常量为G，由以上条件可知（　　） A．月球质量为 B．地球质量为 C．月球的密度为 D．地球的密度为 4．下列说法正确的是（　　） A．万有引力定律的数学表达式适用于任意两物体间的作用力计算 B．据，当时，物体、间引力趋于无穷大 C．把质量为的小球放在质量为、半径为的匀质大球球心外，则大球与小球间万有引力 D．两个质量分布均匀的、分离的球体可视为质量分别集中在球心，它们之间的相互作用力可以用计算，是两球体球心间的距离 5．火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（   ） A．火星的质量 B．火星的向心加速度 C．太阳的平均密度 D．太阳的质量 6．北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　　） A．中轨道卫星的向心加速度约为 B．中轨道卫星的运行周期为12小时 C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度 D．因为同步轨道卫星的速度小于中轨道卫星的速度，所以卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气减速 7．假设某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力加速度在两极的大小为g1，在赤道的大小为g2，星球自转的周期为T，引力常量为G，则该星球的密度