四川省成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题

成都外国语学校高2021级高考模拟试题（二) 数学（文科） 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1答卷前，考生务必将自已的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上. 2回答选题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答宋标号涂黑如需改动，用豫 皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、远择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知集合A=2-1,01,3,B={x2-4<0,则AnB=（) A.{-1,0} B.{01,2斗 c.{-1 D.{-2,-1,0,12 2.已知复数z满足z(2十)=3一，其中为虚数单位，则复数z的虚部是（) A.2 B.-1 C.1 D.2 3.已知平面向量五=（值，m),a=(←2，），且a∥B,则m÷（) A.2 B. c D.-2 [2-1,x≤0， 4. 己知函数f(x)= 2,x>0, 若f(m)=3,则m的值为() A. B.2 C.9 D.2或9 5.如图，在边长为a的正方形内有不规则图形2.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形？内 和正方形内的豆子数分别为m,则图形Ω面积的估计值为() A B.na C.ma2 D.na? 6.函数y= 型+号在2习]的图象大为《） 7.已知抛物线y2=2x(2>0)上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和22，则P() A.2 B.2或4 C.1或2 D.1 试卷第1页，共4页 8.设命题p:3meR,使f(x)=(m-)x*是幕通数，且在(0，+o)上单调递减：命题g:x∈（久，+o),2>x子， 则下列命题为真的是() A.卫A(-g） B.（p)n9 C.pAg D.（p)vg 9.已知数列{an}满足2a1-2=aam'且4=3，则a=() A.3 B. C.2 D 10.设函数f)为偶函数，且当x≥0时，f(x)=e-cosx,则不等式(2x-)-f(x-2)>0的解桌为（） A。(-1D B.(69,-3) C.(-3,∞ D.(4,+oU(m,-1) 1业，将话藏树=（侵：一君}o>0)的图度上所有点的横坐标笔短到限来的子，纵坐标不交，得到医数g因的图 象。若8y在0上有且仅有3个极值点，则®的取值范围为《) A.( .且个 c. 12.设R,F是双曲线C: 云京=1(>0，b>0）的左、右焦点，以线段3为直径的圆与直线：-=0在第一 x2 y2 象限交于点A,若am∠AO-2,则双曲线C的离心率为() A. C.5 D.2 二、填空愿：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.c0s15c0975°=- 14.直线y=x与圆x2+y2+2x-3=0交于A,B两点，则AB十 15.若函数f(=式：a+x+1存在极值点，则实数a的取值蔻围为一， 16.高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为： 设x∈R,用[x表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为“高斯函数”，例如：【-2.5】=-3，[2.7=2.己知数列{a}满 足4=1,43=3，a2+2a,=3a,若b=[log2a],S为数列 的前n项和，则S2=一 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考 生都必须作答第22、23题为选考题，考生依据要求作答. (一)必考题：共60分. 试卷第2页，共4页 17.《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视修况，抽查 北方与南方各5个城市，得到灰看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损. 北方 谢方 78 0 8 (1)若将被污损的数字视为09中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率： (2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间y(单位： 小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表（如下表所示）： 年龄x 20 30 40 50 每周学习诗词的平均时间y 3.5 3.5 由表中数据分析，x与y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.。 假：明方程在a中丰我短的个三要计公成为6艺行-到北-列功四 、,a=可-裙 2(4-} 18.在①2 csin Bcos 4=b(sin AcosB+cos Asin B)；②sin2B+sin2C+cos2A-1=sim(A+)sin(A+C:③ bsinB+csinC-asinA csinB 后血4：这三个条件中任选一个，补充在下面对问题中，并解